2024年重庆市渝中区巴蜀中学保送生数学试卷+答案解析.pdf

2024年重庆市渝中区巴蜀中学保送生数学试卷

一、填空题：本题共小题，每小题分，共分。

10770

.有、、三个数，小明分别对这三个数求了绝对值；小亮分别对这三个数求了倒数；小颖分别对这三

112

个数求了次幂将小明、小亮、小颖三人求得的数各任意选一个相乘，则乘积恰好为整数的概率为______..

2.已知，则的值为______.

.如图，在平行四边形中，是对角线，，以点为圆心，

3ABCDACA

以的长为半径作，交边于点，交于点，连接且，

ABBCEACF

，则阴影部分的面积为______.

.将图所示的菱形沿两条对角线剪开后重新拼成图、图两种图案，其中图得到的大正方形的面积为

41232

，图得到的图形的外轮廓的周长为，则图中______

531.

5.若关于x的一元一次不等式组有解且至多有6个整数解，且关于y的分式方程

的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和为______.

6.若实数p、q，满足，且，则的值为______.

7.如图所示，已知锐角中，，，将绕

点逆时针旋转至位置，恰好使得于，且，

AC

连接，则的长为______

BDBD.

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.我们把不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，

8xxx

则有如：，，；，，

，则下列说法正确的是______填序号

①；

②如，则实数m的取值范围是；

③若且，则；

④方程的实数解有个

4.

9.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数

为“神奇数”，例如：四位数1428，，是“神奇数”；又如四位数3526，因为

，不是“神奇数”.若一个“神奇数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成

的三位数的和能被整除，则满足条件的所有“神奇数”的平均数是______

9.

10.如图所示，平面直角坐标中，四边形OABC是矩形，点A在第一象限，点B、C在第二象限，