上海市长宁区2025届高三一模数学试卷(含答案）.pdf

2024学年第一学期长宁区高三数学教学质量调研试卷

考生注意：

1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码．

2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸

上的答案一律不予评分．

3．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

2

1.设全集为，集合Axx2x30，则_______.

RA

2.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则该圆锥的体积是_______（结果保留）.

π

3.曲线ylnx在点处的切线方程是_______.

1,0

3

4.以C3，4为圆心，为半径的圆的标准方程是________.

7

5.投掷两枚质地均匀的骰子，观察掷得的点数，则掷得的点数之和为的概率是_______.

6

1

6.x的二项展开式中的常数项是_______.

x

2112a

7.已知a1，，，，，1，2，3，函数yx的大致图像如



3333

图所示，则_______.

a





a

8.已知向量，b3,1，则向量在方向上的投影的坐标是_______.

a1,2b

：2xlogx2：xm

9.已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是

2m

_______.

bab2aba2b

10.若正实数、满足，则的最小值是_______.

a

O{19}

11.设为坐标原点，从集合，2，3，4，5，6，7，8，中任取两个不同的元素、，

xy

组成、两点的坐标(x,y)、(y,x)，则S10的概率为_______.

AB

△AOB

N

12.点、、分别位于正方体的面上，