2024年上海市长宁区高三下学期高考二模数学试卷(无答案).pdf

2024届长宁区二模2024.04.07

一、填空题(1-6每小题4分，7-12每小题5分，共54分)

1、已知集合A={1,2},B={1,3,a},若A∈B,则a=.

2、不等式|2x-1|3的解集为，

3、在的展开式中x2的系数为.

()

.

5、若3“=2?=6,则

6、直线2x-y-3=0与直线x-3y-5=0的夹角大小为.

7、收集数据，利用2×2列联表，分析学习成绩好与上课注意力集中是否有关时，提出的零假设为：学习成

绩好与上课注意力集中.(填：有关或无关)

值范围为

9、用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器，若该容器的容积为π立方米，则至少需要.平方米铁皮

坐标为.

11、甲、乙、丙三辆出租车2023年运营的相关数据如下表：

甲乙丙

接单量t(单)783182258338

油费s(元)107150110264110376

平均每单里程k(公里)151515

平均每公里油费a(元)0.70.70.7

出租年空级率。些组有，;依据以述数据，小明建立了求解三辆车的空驶率的模型

(精确到0.01)

12、已知平面向量a,b,c满足：的最小值为

二、选择题(13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分)

13、设z∈C,则“z=z”是“z∈R”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

14、已知直线a,b和平面α,则下列判断中正确的是()

A.若a//a,b//a,则a//bB.若a//b,b//a,则a//a

C.若a//a,b⊥a,则a⊥bD.若a⊥b,b//a,则a⊥a

位为m,若从这组数据中任取一个数，这个数比m大的概率为0.25,则x的取值不可能是()

A.65B.70C.75D.80

列{a,}具有性质p:

①存在等差数列{a,}具有性质p;②不存在等比数列{a,}具有性质p;

对于以上两个命题，下列判断正确的是()

A.①真②真B.①真②假C.①假②真D.①假②假

三、解答(共78分)

17、(第1小题6分，第2小题8分，共14分)

如下表：

Ox+φ0h-2π322π

x△r1651232

01△-10

sin(ox+φ)

(1)请在答题卷上将上表△处的数据补充完整，并直接写出函数y=f(x)的解析式；

求函数y=g(x)的值域；

18、(第1小题6分，第2小题8分，共14分)

如图，在长方体ABCD-AB?CD中，AB=AD=2,AA=1;

D

高c

A

D

BC

(1)求二面角D?-AC-D的大小；

(2)若点P在直线AC?上，求证：直线BP//平面DAC;

19、(第1小题6分，第2小题8分，共14分)

盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球；

(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子

随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；

(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为X,求X的分布、期望与方差；

20、(第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分，共18分)

已知椭圆T:

+=1.0为坐标原点:

(1