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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(2005重庆理)若动点（）在曲线上变化，则的最大值为 （）

A． B．

C． D．2

解析：A

2．函数的定义域是（）

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：D

解析：D函数的定义域是，解得x≥4，选D.

3．方程tan（2x＋）＝在区间［0，2π上解的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2（1995上海3）

解析：B

解析：由已知得2x＋＝＋kπ（k∈Z），x＝（k∈Z），x＝0，，π，.故选B．

4．设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （）

A．是等比数列。

B．或是等比数列。

C．和均是等比数列。

D．和均是等比数列，且公比相同。

解析：D(2011年高考上海卷理科18)

5．已知，那么等于（）

A、B、C、D、

解析：

6．m,n是正整数，则=（）A,0B,1C,D,（文谱一模）

(理）方法一：原式==，选C

方法二：原式===，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．

答案：（1,3）

解析：（1,3）

8．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.

答案：4

解析：4

9．设{}为公比q1的等比数列，若和是方程的两根，则______.

答案：18

解析：18

10．以点C（－1，5）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为▲．

解析：

11．数列的前项和为，数列的前项和为，其中

且.记“数列为等差数列，同时数列为等比数列”为事件，

则事件发生的概率▲．

解析：

12．函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，

则的值为_________.

答案：1

解析：1

13．已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},(B)∩A={9},则A=_▲_.

答案：{3,9}

解析：{3,9}

14．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在圆外的黄豆数为60颗，以此实验数据可以估计出椭圆的面积约为

解析：

15．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

解析：

16．某射击运动员在四次射击中分别打出了9，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是▲．

解析：

17．集合,若,则▲.

答案：0

解析：0

18．直线与直线互相垂直，则实数的值为.

解析：

19．双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是．

解析：

20．设点A（1,1）、B（1,－1），是坐标原点，将绕轴旋转一周，所得几何体的体积为.

解析：

21．已知向量，则向量与的夹角为▲．

解析：.

【解析】法一、公式；

法二、由任意角的三角函数定义即得.

22．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

答案：[[],3]；

解析：[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]；

23．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为．若存在，使得，则实数的取值范围是．

答案：[[]]

解析：[]

24．设有四个不同的零点，则实数a的取值范围为