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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （）

A． B． C．1 D．

解析：B

2．若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 （）

A． B． C． D．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

解析：C

3．(2004湖北理)与直线的平行的抛物线的切线方程是 （）

A． B．

C． D．

解析：D

4．函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是 ()

(A)6π (B)2π (C) (D)（1995山东理3）

解析：C

5．不等式组所表示的平面区域的面积等于

A. B.

C. D.

解析：

6．（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则

（A）0（B）1（C）2（D）4

【解析】本小题考查反函数，基础题。

答案：C

解析：由题令得，即，又，所以，故选择C。

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．将的图像向右平移单位()，使得平移后的图像仍过点则的最小值为.

解析：

8．按右图所示的程序框图运算．若输出，则输入输入输出开始结束Y的取值范围是

输入

输出

开始

结束

Y

答案：；

解析：；

9．函数的最小正周期

解析：

10．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

解析：

11．点与圆的位置关系是_____________

答案：点在圆外

解析： 点在圆外

12．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为米.

解析：

13．在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________(2011年高考安徽卷江苏8)

解析：4

【解析】设坐标原点的直线方程为,则由解得交点坐标为、，即为P、Q两点，所以线段PQ长为，当且仅当时等号成立，故线段PQ长的最小值是4.

14．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

A． B． C． D．（2008重庆理4）

答案：定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

解析：C定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

15．设集合，给出以下四个结论：①；②；③；④；

其中正确的结论有个；

解析：

16．已知，则的值为。

解析：

17．在6瓶饮料中，有2瓶已过了保质期。从这6瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料概率为____▲_______

解析：

18．已知幂函数的图象过点，则．

答案：4

解析：4

19．函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值是．

答案：－

解析：eq\f(π,6)－eq\f(eq\r(3),2)

20．复数是虚数单位）的虚部是▲.

解析：

21．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线eq\f(x2,m)－eq\f(y2,m2＋4)＝1的离心率为eq\r(5)，则m的值为▲.

答案：2

解析：2

22．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为．

解析：

23．不等式的解集为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数定义域是，且，，当时，.（1）判断的奇偶性，并说明理由；（2）求在上的表达式；（3）是否存在正整数，使得时，有解，并说明理由.

解析：

25．已知函数．

（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；

（2）若，求的单调减区间；

（3）对一切实数a?(0,1)，求f(x)的极小值的最大值．（本小题满分16分）

解析：（1），…………1分

由，得a=5．…………2分

∴．则．