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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2007安徽文）（2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：A

2．已知集合A{x|-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为

A1B2C3D4

解析：D【2012高考湖北文1】

【解析】求解一元二次方程，得

，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个.故选D.

【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

3．若函数是偶函数，则可取的一个值为

（）

A． B． C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是__________________

答案：MN∥β或MNβ

解析：MN∥β或MNβ

5．已知数列中，，，则．

答案：．提示：，，，此数列为循环数列，．

解析：．

提示：，，，

此数列为循环数列，．

6．已知的三个内角为所对的三边为，若的面积为，则．

解析：

7．下列命题中真命题的个数有个

（1）（2）（3）

答案：2

解析：2

8．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是▲.

解析：

9．若函数的值域是,则函数的值域是▲.

解析：

10．已知集合，，则集合．

解析：

11．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）

A．240 B．60

C．48 D．16

答案：C

解析：C

12．在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________

解析：

13．函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是__▲__．

答案：8

解析：8

14．算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________.

答案：、1或0，

解析：、1或0，

15．复数的共轭复数是▲.

答案：1

解析：1

16．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于________；

解析：

17．已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是．

解析：

18．下列几个命题：①方程有一个正根，一个负根，则；②若的定义域为[0，1]，则的定义域为[－2，－1]；③函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到；④若关于方程有两解,则。正确的有_____________。

解析：

19．如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

解析：

20．已知程序框图如右，则输出的=．

答案：9．

解析：9．

21．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

答案：解析：该多面体为正四棱锥，所以底面面积为1，侧棱长和底面边长均为1，则该正四棱锥的高为，所以.

解析：解析：该多面体为正四棱锥，所以底面面积为1，侧棱长和底面边长均为1，则该正四棱锥的高为，所以.

22．已知函数满足当时总有，

若，则实数的取值范围是___▲____.

答案：或

解析：或

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求线段的长度.

解析：(本小题满分14分)

解：（1）；（2）16

24．如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆

交于P、Q和M、N．求证：