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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【预热题】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）
（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8
解析：B
2．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）
(A)是奇函数(B)是奇函数
(C)是偶函数(D)是偶函数(2006辽宁理)
答案：BCD
解析：DA中则，
即函数为偶函数，B中，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定，
C中，，即函数为奇函数，D中，
，即函数为偶函数，故选择答案D。
3．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）
A．． B．. C．. D．.（2009安徽文)
答案：ABC
解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC
由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）
∴S△ABC=，选C。
评卷人
得分
二、填空题（共15题，总计0分）
4．过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．
解析：
5．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．
开始
开始
S←T2－S
S←0
T←1
T←T+1
S≥10
W←S＋T
输出W
结束
Y
N
（第3题）
答案：14
解析：14
6．设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7．
答案：由(f(x)=或f(x)=1，如图画出f(x)的图像，由f(x)=(x有4个值；由f(x)=1(x有3个值，故共有7个零点.
解析：由?f(x)=或f(x)=1，
如图画出f(x)的图像，由f(x)=?x有4个值；
1-1-21yxO
1
-1
-2
1
y
x
O
f(x)=1/2
f(x)=1
7．函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣x．（4分）
答案：利用导数研究曲线上某点切线方程．.专题：导数的综合应用．分析：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．解答：解：∵f（x）=x3﹣2x2，∴f′（x）=3x2﹣4x，
解析：
利用导数研究曲线上某点切线方程．.
专题：
导数的综合应用．
分析：
求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．
解答：
解：∵f（x）=x3﹣2x2，∴f′（x）=3x2﹣4x，
∴f′（1）=﹣1
∴函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y+1=﹣（x﹣1），即y=﹣x
故答案为：y=﹣x．
点评：
本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
8．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是
．
①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；
②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；
③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；
④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．
答案：②解析：①为假命题，②为真命题，在③中n可以平行于β，也可以在β内，是假命题，④中，m、n也可以不互相垂直，为假命题．
解析：②解析：①为假命题，②为真命题，在③中n可以平行于β，也可以在β内，是假命题，④中，m、n也可以不互相垂直，为假命题．
9．命题“”的否定是▲．
解析：
10．已知函数，若，则。
解析：
11．平面直角坐标系中，已知点A（１，－２），B（４，０），Ｐ（ａ，１），Ｎ（ａ＋１，１），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是▲
解析：
12．在双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线上分别取点A和B，使得
OA·OB＝15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________________．
解析：双曲线4x2－y2＝1的两条渐近线方程为2x±y＝0，设A(m,2m)，B(n，－2n)，AB
中点M(x，y)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(m＋n,2)，,y＝\f(2m－2n,2)，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f