（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优a卷】.docx
（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【培优a卷】
学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（共3题，总计0分）
1．(2006江苏)（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为
（A）1（B）2（C）3（D）4
解析：D
2．(2005江苏)抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）
A．B．C．D．0
解析：B
3．命题p：若、∈R，则＞1是＞1的充分而不必要条件；命题q：函数的定义域是（－，，＋.则（）D
A．“p或q”为假 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p假q真(2007福建）
解析：D
评卷人
得分
二、填空题（共21题，总计0分）
4．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为▲．4(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）
解析：
5．已知，求的值
答案：由得，则．6分=10分=14分
解析：由得，则．6分
=10分
=14分
6．若函数为偶函数，则的图象关于对称。
解析：
7．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.(2009陕西卷理)
答案：-2
解析：-2
8．二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是．
0
1
2
3
4
-2
0
0
-2
-6
解析：
9．△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△的面积▲．
解析：
10．设集合，，则=__________.
答案：（2,4）
解析：（2,4）
11．已知3(2，－3，1)－3x＝(－1，2，3)，则向量x＝______．
解析：
12．下列命题：
（1）
（2）定义在R上的函数的图像在，则在
内至少有一个零点
（3），若，则是正三角形
其中正确的命题有▲个
解析：
13．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）
图
图8—17
答案：4解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.
解析：4
解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.
14．
AUTONUM．展开式中的常数项是_________________
解析：
15．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，
则角A的大小为
解析：
16．若复数满足为虚数单位，则＿＿＿＿＿＿＿.
解析：
17．已知{an}是等差数列，若a12＋a52≤10，则a5＋a6＋…＋a9的最大值是．
解析：
18．在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是。
答案：。提示：由定义有(x-a)∽(x+a)1对都成立，由即得。
解析：。提示：由定义有
(x-a)∽(x+a)1对都成立，由即得。
19．在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是秒钟；
解析：
20．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯））设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于_______