（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优b卷）.docx

（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．函数的图象（）

A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称（2010重庆理5)

解析：D是偶函数，图像关于y轴对称

2．（2007浙江文）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P

是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|＝4ab，则双曲线的离心率是（）

A. B.C.2D.3

解析：B

3．若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|

C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|

解析：C【2012高考江西文2】

【解析】全集,，所以,选C.

4．直角三角形ABC的斜边AB＝2，内切圆半径为r，则r的最大值是

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(\r(2),2) D．eq\r(2)－1

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

解析：

6．下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①“,若，则”类比推出“,若，则”

②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”。

③“,若，则”类比推出“,若，则”

其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

答案：①②

解析：①②

7．已知集合，集合，则

解析：

8．一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.

解析：

9．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲.

答案：4；

解析：4；

10．函数的最小值为．

解析：

11．若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．

答案：{}

解析：{}

12．计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=▲.

答案：1课本P93

解析：1课本P93

13．定义在上的奇函数满足,则=▲.[:]

解析：

14．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.

解析：

15．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝_________．

解析：

16．数列的一个通项公式为．

答案：；

解析：；

17．函数的图象相邻的两条对称轴间的距离是___________。

(

答案：)

解析：)

评卷人

得分

三、解答题

18．（本小题满分14分）

已知命题p：x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

解析：

19．求使等式成立的矩阵M。

解析：

20．已知函数满足满足.

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，恒成立，求的最大值.

解析：

21．如图,已知抛物线的焦点为过的直线与抛物线交于两点,为抛物线的准线与轴的交点.

(1) 若求直线的斜率；

(2) 求的最大值.

第22题图

第22题图

解析：⑴因为抛物线焦点为，．

当轴时，，，此时，与矛盾，……………2分

所以设直线的方程为，代入，得，

则，，①所以，所以，②…4分

因为，所以，将①②代入并整理得，，

所以.………………6分

⑵因为，所以，当且仅当，即时，取等，所以，所以的最大值为.……10分

22．如图，已知是⊙O的一条弦，是⊙O上任意一点，过点作⊙O的切线交直线