专题18 传送带模型（解析版）.docx
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练
专题18传送带模型
导练目标
导练内容
目标1
水平传送带模型
目标2
倾斜传送带模型
【知识导学与典例导练】
水平传送带模型
1.三种常见情景
常见情景
物体的v-t图像
条件：
条件：
条件：v0=v
条件：v0v
①;②
条件：v0v
①;②
条件：
条件：；v0v
条件：；v0v
2.方法突破
(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；
②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。
【例1】应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型．传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，则下列说法正确的是（）
??
A．开始时行李的加速度大小为2m/s2
B．行李经过2s到达B处
C．行李到达B处时速度大小为0.4m/s
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08m
【答案】AC
【详解】A．开始时，对行李，根据牛顿第二定律μmg=ma解得a=2m/s2故A正确；
B．设行李做匀加速运动的时间为t1，行李匀加速运动的末速度为v=0.4m/s根据v=at1代入数据解得t1=0.2s
匀加速运动的位移大小x=at12=×2×0.22m=0.04m匀速运动的时间为t2==4.9s可得行李从A到B的时间为t=t1＋t2=5.1s故B错误；
C．由上分析可知行李在到达B处前已经与传送带共速，所以行李到达B处时速度大小为0.4m/s，故C正确；
D．行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为Δx=vt1－x=（0.4×0.2－0.04）m=0.04m故D错误。故选AC。
【例2】如图甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以=4m/s的速度顺时针转动，两轮轴心间距为L=5m。质量为m=0.5kg的物块（视为质点），从左轮的正上方以速度水平向右滑上传送带后物块与传送带的v-t图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取g=10m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（）
A．物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力
B．物块在传送带上运动的时间为t0=1s
C．物块滑上传送带的速度=6m/s
D．物块与传送带之间的相对位移为
【答案】BCD
【详解】A．由图像可知物块在传送带上运动的过程中，始终做减速运动，对其分析受力可知，物块在传送带上运动时始终受滑动摩擦力的作用。故A错误；
BC．物块在传送带上运动的过程中，以初速度方向为正反向，由牛顿第二定律可得物块在传送带上运动的过程中，由匀变速直线运动的规律可得；解得；故BC正确；
D．传送带的位移为物块与传送带之间的相对位移为故D正确。故选BCD。
【例3】如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v—t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2v1，则（）
A．时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
D．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
【答案】C
【详解】A．由v-t图像得到，小物块在t1时刻速度为零，下一刻开始向右运动，所以t1时刻小物块离A处最远，故A错误；
B．t2时刻，小物块第一次与传送带相对静止，之前始终相对传送带向左运动，所以此刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B错误；
CD．0~t2时刻，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力滑动摩擦力的大小和方向都不变，故C正确，D错误。故选C。
二、倾斜传送带模型
1.两种常见情景
常见情景
v-t图像
条件：；μtanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
条件：；μtanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
条件：；μtanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
条件：；μtanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
条件：；μtanθ
加速度：a=g(μcosθ+sinθ)
a=g(