21.3二次根式的加减一.ppt

* * 人教课标九上·§21.3 (1) * 人教课标九上·§21.1 (1) * 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 思考:二次根式的加减的一般步骤. 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 想一想 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗? 猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法. 问题引入 （化简） （逆用分配律） 二次根式的加减类似于什么运算？ (1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算. 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 引入新知 ??????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 习题 1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ 2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D 习题 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变. 2 9 = ( ) 2 4 3 2 + + = 2 4 2 3 2 2 + + = 2 4 18 8 + + 如何合并同类二次根式? 议一议 二次根式加减运算的步骤 (1)把各个二次根式化成最简二次根式； (2)把各个同类二次根式合并. 1.判断:下列计算是否正确?为什么? 练习 练一练 练习3：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 练一练 细心算一算 ) 4 3 2 27 6 ( 3 2 ) 3 ( ) 45 5 4 5 1 3 ( ) 5 4 1 80 )( 2 ( ) 72 3 2 50 8 1 1 ( ) 25 . 0 2 8 )( 1 ( 3 2 a ab a b ab a - - + - - + + - - 练一练 解： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d（ 取3.14，精确到0.01cm.）. 解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2 则　　r12π=25.12 r22π=12.56 则 r2=2 答：圆环的宽度为0.83cm. · d 练一练