沪教版数学高一年级下册册-6.3 函数 y=Asin(ωx φ)的 图像与性质 (共17张PPT)（含音频+视频）.ppt

引入:

在物理中,交流电的电流y与时间x的关系是形如

y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.

下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象

交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?

y

6

4

2

o0.010.020.030.04

-2x

-4

-6

你认为怎样讨论参数,,A对yAsin(x)的

图象的影响?

(一)探索对ysin(x),xR的图象的影响.

例1

画出下列函数的简图y=sin（x＋），x∈R3（≠0）

x022

1)ysin(x),xR的图象43，可以看22作把正弦2曲线上

355759

3所有xx的点向左（2＞0）或向右

4346436434

（＜0)平行移动｜｜个单位

2)ysin(x),xR

sin(x)0110100

4长度而43得到0。0



ysin(x)的图象可由y=sinx的图象向左平移个单位

y33

1



o29x

2344

-1



ysin(x

)的图象可由y=sinx的图象向右平移个单位

44

(二)探索对ysinx的图象的影响.

133

例2

画出下列函数的简图：x022

2x02222

(1)ysin2x,xR;3

xx0234

1424

(2)ysinx,xR;1

2ssin2xx01100100

横坐标缩2

y

●短1

●2横坐标伸长到原来的2倍

●●●●●●

024x

2●●

函数y=sinωx,x∈R（ω＞0且ω≠1）的图象，可以看作

把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长

（＜到原来的1倍（纵坐标不变）而得到。

0ω1)

(三)探索A对yAsinx的图象的影响.