有理数的加法教案.docx

有理数的加法教案

??一、教学目标

1.知识与技能目标

理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确运用法则进行有理数加法运算。

通过对有理数加法法则的探索，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

2.过程与方法目标

经历探索有理数加法法则的过程，体会分类讨论、归纳等数学思想方法。

通过多样化的教学活动，让学生体验从特殊到一般的认知规律，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

通过积极参与探索活动，培养学生勇于探索的精神，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

在合作交流中，培养学生的团队合作意识和沟通能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点

1.教学重点

有理数加法法则的理解和应用。

2.教学难点

有理数加法法则中异号两数相加的情况。

理解有理数加法法则的合理性，体会分类讨论思想在法则推导中的应用。

三、教学方法

讲授法、探究法、讨论法相结合，引导学生自主探究与合作交流，注重知识的形成过程。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）

1.情境引入

师：同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到一些具有相反意义的量，比如向东走5米和向西走3米。如果规定向东为正，那么向东走5米就可以表示为+5米，向西走3米就表示为3米。

现在老师提出一个问题：一个人从原点出发，先向东走了5米，再向东走了3米，那么他现在的位置在哪里？如何用算式表示？

生：他现在在原点东边8米处，算式是(+5)+(+3)=+8米。

师：非常好！那如果这个人从原点出发，先向西走了5米，再向西走了3米，现在他的位置又在哪里？算式怎么列？

生：他在原点西边8米处，算式是(5)+(3)=8米。

师：很好！通过这两个例子，我们知道了同号两数相加的情况。那如果一个人从原点出发，先向东走了5米，再向西走了3米，他现在的位置怎么表示？算式是什么？

生：他在原点东边2米处，算式是(+5)+(3)=+2米。

师：如果先向西走了5米，再向东走了3米呢？

生：在原点西边2米处，算式是(5)+(+3)=2米。

师：这就是我们今天要学习的有理数的加法，大家想一想，有理数的加法和我们以前学过的正数加法有什么不同呢？

（二）探索有理数加法法则（20分钟）

1.同号两数相加

引导学生观察刚才得到的同号两数相加的例子：

(+5)+(+3)=+8，(5)+(3)=8

师：观察这两个式子，你能发现同号两数相加的规律吗？

生：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

师：非常棒！为了验证这个规律，我们再来看几个例子。比如：

(+2)+(+3)=?(4)+(5)=?

生：(+2)+(+3)=+5，(4)+(5)=9

师：通过这些例子，进一步验证了我们发现的规律。那现在大家能用自己的语言完整地说一说同号两数相加的法则吗？

生：两个正数相加，结果是正数，把它们的绝对值相加；两个负数相加，结果是负数，把它们的绝对值相加。

2.异号两数相加

对于刚才得到的异号两数相加的例子：

(+5)+(3)=+2，(5)+(+3)=2

师：观察这两个式子，异号两数相加又有什么规律呢？

生：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

师：很好！我们再来验证一下这个规律。比如：

(+3)+(5)=?(3)+(+5)=?

生：(+3)+(5)=2，(3)+(+5)=+2

师：通过这些例子，再次证明了这个规律的正确性。那谁能详细地说一说异号两数相加的法则呢？

生：当正数的绝对值较大时，结果为正数，用正数的绝对值减去负数的绝对值；当负数的绝对值较大时，结果为负数，用负数的绝对值减去正数的绝对值。

3.互为相反数的两数相加

师：同学们，我们来看这样一个例子：

(+3)+(3)=?

生：等于0

师：非常好！通过这个例子，我们发现互为相反数的两个数相加得0。那现在大家能总结出有理数加法的法则了吗？

（三）有理数加法法则的总结（5分钟）

1.有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

一个数同0相加，仍得这个数。

2.师：大家一定要理解并记住这个法则哦，在进行有理数加法运算时，要先确定符号，再计算绝对值。

（四）例题讲解（15分钟）

例1：计算下列各题

(1)(3)+(9)

(2)(4.7)+3.9

(3)0+(7)

(4)(+4)+(4)

解：

(1)(3)+(9)=(3+9)=12（同号两数相