最新人教版小学六年级数学《圆的面积》教学设计.docx

最新人教版小学六年级数学《圆的面积》教学设计

??一、教学目标

1.让学生理解圆面积的含义，掌握圆面积计算公式，并能正确计算圆的面积。

2.通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力以及运用转化的方法解决问题的能力。

3.激发学生参与数学活动的兴趣，培养学生勇于探索的精神，体会数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

1.教学重点

理解圆面积的计算公式推导过程。

掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2.教学难点

理解圆面积公式的推导过程，体会化曲为直的数学思想。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作法、自主探究法相结合

四、教学过程

（一）情境导入

1.展示生活中的圆形物体图片（如圆形花坛、光盘、车轮等），引导学生观察并提问：同学们，在我们的生活中，有很多这样的圆形物体，那你们有没有想过，这些圆形物体的大小是由什么决定的呢？让学生自由回答，引出圆的面积概念。

2.提问：那什么是圆的面积呢？引导学生结合之前学过的平面图形面积的概念，尝试说出圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

3.展示一个圆形花坛的图片，提出问题：学校要给这个圆形花坛铺上草坪，需要知道什么呢？让学生明确要求圆的面积。从而引出本节课的主题圆的面积。

（二）探究新知

1.回顾旧知，渗透转化思想

引导学生回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。

展示平行四边形面积公式推导过程的动画：将平行四边形通过割补转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。

提问：我们是怎样推导出平行四边形面积公式的？引导学生回答出通过割补的方法，把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。

总结：在数学学习中，我们常常会运用转化的方法，把未知的图形转化为已知的图形来解决问题。

2.动手操作，推导圆面积公式

让学生拿出准备好的圆形纸片，小组合作，尝试将圆转化成我们学过的图形。

巡视各小组的操作情况，及时给予指导和帮助。

各小组展示自己的转化方法，可能会出现以下几种情况：

方法一：把圆平均分成若干个小扇形，然后拼成一个近似的平行四边形。

方法二：把圆平均分成若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。

方法三：把圆平均分成若干个小扇形，然后拼成一个近似的三角形。

以拼成近似长方形为例，进一步深入探究：

把圆平均分成若干份，随着分的份数越来越多，拼成的图形会越来越接近什么图形？

展示将圆平均分的份数逐渐增加，拼成的图形越来越接近长方形的动画过程，让学生直观感受。

引导学生观察拼成的近似长方形与原来的圆之间的关系：

长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。

圆周长的一半可以表示为\(C\div2=2\pir\div2=\pir\)，长方形面积=长×宽，所以圆的面积=\(\pir\timesr=\pir^{2}\)。

用字母表示圆面积公式为\(S=\pir^{2}\)，其中\(S\)表示圆的面积，\(r\)表示圆的半径，\(\pi\)是一个固定的数。

回顾圆面积公式的推导过程，总结：我们通过把圆转化为近似长方形，利用长方形面积公式推导出了圆的面积公式，这一过程运用了转化的数学思想。

3.公式应用

已知圆的半径\(r=5\)厘米，求圆的面积。

让学生独立完成，然后指名板演，教师进行点评。

解：根据圆面积公式\(S=\pir^{2}\)，可得\(S=3.14×5^{2}=3.14×25=78.5\)（平方厘米）

已知圆的直径\(d=8\)分米，求圆的面积。

引导学生先求出半径\(r=d÷2=8÷2=4\)分米，再根据圆面积公式计算。

解：\(S=\pir^{2}=3.14×4^{2}=3.14×16=50.24\)（平方分米）

已知圆的周长\(C=18.84\)米，求圆的面积。

先根据圆的周长公式\(C=2\pir\)求出半径\(r\)，\(r=C÷(2\pi)=18.84÷(2×3.14)=3\)米，再求圆的面积。

解：\(S=\pir^{2}=3.14×3^{2}=3.14×9=28.26\)（平方米）

（三）巩固练习

1.基础练习

一个圆的半径是\(3\)厘米，它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成，然后同桌互相检查。

解：\(S=\pir^{2}=3.14×3^{2}=3.14×9=28.26\)（平方厘米）

一个圆的直径是\(10\)分米，求这个圆的面积。

引导学生先求半径，再计算面积。

解：半径\(r=10÷2=5\)分米，\(S=\pir^{2}=3.14×5^{2}=3.14