第五章 关联精品PPT课件.ppt

STEP 1 WHICH OPERATORS DO THE JOB? Introduce the density operators (create excitation of momentum q) and consider their commutation relations nearly bosonic commutation relations STEP 1: PROOF Consider e.g. algebra of fermionic operators occupation operator 生命科学：生物体系 困难（尺寸问题、时间尺度） QM/MM方法（饱和原子法、冻结轨道法） 简单势能面方法 线性同步过渡（LST ） 二次同步过渡（QST ） 完全的分子动力学 并行复制动力学（parallel replica dynamics） 超动力学（hyperdynamics, metadynamics） 温度加速的动力学（temperature accelerated dynamics ） 快速蒙特卡罗（on-the-fly kineric Monte Carlo）方法 纳米和材料科学：输运性质及其他 输运：非平衡态第一性原理模拟 材料力学：运动学Monte Carlo（KMC）-- 点阵气体和元胞自动机 -- 连续方程的有限差分有限元求解 光谱学：激发态和外场 系综密度泛函理论 考虑系统对称性，用求和方法计算多重态激发能 多体微扰理论，GW近似Bethe-Salpeter方程 TDDFT，线性响应 一些计算软件 Gaussian, DMol3, Q-Chem, ADF, SIESTA VASP, CASTEP,ABINIT, PWSCF, CPMD Octopus BigDFT 5.2 费米液体理论 费米体系 费米温度： 均匀的无相互作用的三维系统，费米温度： 费米简并系统：费米子系统的温度通常运运低于费米温度 室温下金属中的传导电子 费米温度给出了系统中元激发存在与否的标度 在费米温度以下，系统的性质由数目有限的低激发态决定。有相互作用和无相互作用的简并费米子系统中，低激发态的性质具有较强的对应性。 2. 费米液体 金属中电子通常是可迁移的，称为电子气， 电子动能： 电子势能： 在高密度下，电子动能为主，自由电子气模型是较好的近似。在低密度下，电子之间的势能或关联变得越来越重要，电子可能由于这种关联作用进入液相甚至晶相。 较强关联下，电子系统被称为电子液体或费米液体或Luttinger液体(1D) 相互作用： (1)单电子能级分布变化(势的变化);(2)电子散射导致某一态上有限寿命(驰豫时间) 3. 朗道费米液体理论 单电子图象不是一个正确的出发点，但只要把电子改成准粒子或准电子，就能描述费米液体。准粒子遵从费米统计，准粒子数守恒，因而费米面包含的体积不发生变化。 假设激发态用动量 表示 朗道费米液体理论的适用条件： (1). 必须有可明确定义的费米面存在 (2). 准粒子有足够长的寿命 Fermi Liquid Theory where is the number operator in momentum space First of all, What is Fermi Liquid ? If a system is described by the following Hamiltonian, it is called Fermi Liquid : (1) The theory is non-trivial because of the quartic interaction (2) However, the single-particle picture might work under some assumptions Consider a system with 4 fermion interaction. The most general Hamiltonian is : In weak coupling, some interactions are more important than the other – by space argument. Take 2D electron gas as an example. In the weak coupling and low temperature limit, only electrons very close to the Fermi surfa