2022-2023学年江苏省常州市二十四中学九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.doc
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，在中，，，，则长为（）
A． B． C． D．
2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）
A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2
3．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
A． B．
C． D．
4．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝()
A．30° B．40° C．50° D．60°
5．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（）
A．25° B．50° C．65° D．75°
6．已知一元二次方程，则该方程根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D．无实数根
7．下列函数属于二次函数的是（）
A．y＝x﹣ B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝﹣x D．y＝2（x+1）2﹣1
8．下列命题中，真命题是（）
A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似
9．如图，为的直径，，为上的两点.若，，则的度数是（）
A． B． C． D．
10．抛物线的项点坐标是（）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留)
12．抛物线的顶点坐标为______.
13．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是_____．
14．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，AOB与COD面积分别为8和18，若双曲线y＝恰好经过BC的中点E，则k的值为_____．
15．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）
16．如图，在半径为5的⊙中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为_____．
17．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____．
18．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A
（1）求∠AOB的度数
（2）若OA=，求点A的坐标
（3）若S△ABO＝，求反比例函数的解析式
20．（6分）甲、乙两名同学5次数学练习（满分120分）的成绩如下表：（单位：分）
测试日期
11月5日
11月20日
12月5日
12月20日
1月3日
甲
96
97
100
103
104
乙
100
95
100
105
100
已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为100分，方差为10分.
（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为分，方差为分；
（2）甲、乙都认为自已在这5次练习中的表现比对方更出色，请你分别写出一条支持他们俩观点的理由.
21．（6分）如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接.
（1）若，，求的直径；
（2）若，求的度数.
22．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．
23．（8分）如图，抛物线经过，两点，且与轴交于点，抛物线与直线交于，两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）坐标轴上是否存在一点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）点在轴上且位于点的左侧，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标．
24．（8分）现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题．
如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（