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基于分形理论的齿轮接触模型的研究的开题报告

一、选题的背景与意义

齿轮传动是机械传动中最为常见、基础的传动形式之一，在机械

动控制领域中占有重要地位。对于齿轮传动系统的设计、制造和性能优

化等方面，研究其接触模型是其中一个关键点。而从分形理论的角度来

看，齿面的形状有可能是一种具有多重尺度结构的分形形态，这种形态

有着很好的生物或非生物界的特点，因此具有很大的科学研究价值。因

此，在现有研究的基础上，以分形理论为基础，建立起齿轮接触模型，

进行齿轮微观形态学研究，对于提高齿轮传动的性能具有重大的意义。

二、研究的目的和内容

1、通过对齿轮分形结构的研究，建立基于分形理论的齿轮接触模型，

深入研究齿轮齿面微观形态学特征，并对齿轮齿面接触时的应力、应变

等物理量进行计算和分析；

2、研究齿轮接触模型下的力学行为，并将其与传统的齿轮接触模型

进行比较和验证，以验证其可靠性、有效性；

3、通过实验验证研究结论的正确性，并将研究成果应用于齿轮传动

系统的设计、制造和性能优化等方面。

三、研究方法与技术路线

1、搜集相关文献，研究分形理论在齿轮微观形态学特征方面的应用

及研究现状；

2、基于已有的齿轮数学模型和分形理论，构建基于分形理论的齿轮

接触模型；

3、通过有限元计算及数值模拟，分析齿轮接触模型下的力学行为和

齿轮齿面微观形态及应力分布情况，并与传统齿轮接触模型进行比较和

验证；

4、通过实验数据进行分析和验证研究结论的正确性，将研究成果应

用于齿轮传动系统中。

四、预期研究成果

1、建立基于分形理论的齿轮接触模型，深入研究齿轮齿面微观形态

学特征，并对齿轮齿面接触时的应力、应变等物理量进行计算和分析；

2、对于传统齿轮接触模型进行扩展和优化，并与之进行比较和验证；

3、将研究成果应用于齿轮传动系统的设计、制造和性能优化等方面，

提高齿轮传动的性能和可靠性。

五、存在的问题和解决思路

1、在模型构建和数值模拟过程中，需要充分考虑多种实际因素对齿

轮齿面微观形态的影响，如加工精度、材料性质等；

2、在研究过程中要充分考虑实验的可重复性和误差的影响，设定合

理的实验参数和对照组，计算真实可靠的结果；

3、进行结论分析时，要注意分析结果的可靠性和意义，对结论进行

综合、客观地分析，避免陷入狭隘化与片面化的误区。

六、总体研究进度安排

1、前期阅读资料、确定研究方向和方法（3个月）；

2、构建基于分形理论的齿轮接触模型和进行计算和分析（6个月）；

3、分析和比较分形理论齿轮接触模型和传统齿轮接触模型，并进行

实验验证（6个月）；

4、编写论文并撰写结论及展望（3个月）。