161二次根式课件.ppt

在实数范围内分解因式:4 - 3 ? ∵ ∴ 解: 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 二次根式的定义: 二次根式的性质: a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ ? 2x+6≥0 -2x＞0 ∴ x≥-3 x＜0 ∵ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 16.1二次根式 * 什么叫平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。如果 x2 = a ，那么 x 叫做 a 的平方根。 正数 0 负数 平方根的个数 2个 只有1个：0 没有 * 什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2 = a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。a 的算术平方根记为 ，读作“ 根号 a ”，a 叫做被开方数。 * 1. 如果 ，那么 x = ______ 。 ±12 ±12 是144 的平方根，12 是144 的算术平方根。 2. 如果 ，那么 x = ______ 。 是 18 的平方根， 是 18 的算术平方根。 3. 如果 ，那么 x = ______ 。 是 a 的平方根， 是 a 的算术平方根。 * 内容：精读课本 P2页的内容 要求： 1.理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件 3.二次根式的双重非负性是什么？ 自学指导 * 1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为_____。 2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为 ______ 自学效果检测 3.h=5t2,则t=_______ * 你认为所得的各式有哪些共同点？ 自学效果检测 表示一些正数的算术平方根 * 形如 的式子叫做二次根式. a叫被开方数 定义包含三个内容: 1.必需含有二次根号 “ ”. 2.被开方数a≥0. 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子. 自学归纳 凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗? ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 下列式子中，哪些一定是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零. 试一试 ? ? ? ? (x0) ? (1) (2) (3) 解：由 得 解：由 得 (a为任何实数) 例1 a取何值时,下列根式有意义? (3) 总结:被开方数不小于零； (1) (2) (a为任何实数) (a=1) * 例2、 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解： * 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? * x为任意实数 x为大于等于零的实数 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) * 16.1二次根式(2) * 二次根式的定义: 二次根式的性质: 复习回忆 二次根式的幂运算: (a≥0) 0 4 0.01 4 0.01 0 (a≥0) 观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ? 2.从取值范围来看, a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 例2: 练习:用心算一算: 5 7 18 (x﹤y) 已知a.b为实数，且满足 求a 的值. ? 若a.b为实数,且 求