312《两条直线平行与垂直的判定课》.ppt

* 两条直线平行与垂直的判定 三角函数值 sin cos tan 不存在 back 复习回顾 温旧知新 倾斜角: 斜率: 当直线l与x轴相交时,我们取x作为基准, x轴正方向与直线l向上方向之间所成的 角?叫做直线l的倾斜角. 当直线与x轴平行或重合时倾斜角为0? 把一条直线l的倾斜角? (??90?)的正切 值叫做这条直线的斜率k=tan ? （ 0???180? 且??90? ）。 (0???180?) o x y 有平行,相交两种 平面上两条直线位置关系 o x y L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1 L2 如果两条直线互相平行，它们的倾斜 角满足什么关系？ 它们的斜率呢？ L1// L2 前提:两条直线不重合 直线倾斜角相等 k1=k2 或k1，k2都不存在 ? → ← L1// L2 ← 两条直线平行，它们的斜率相等吗？ ? L1// L2? k1=k2 两条直线不重合,斜率都存在 前提: 结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 L1∥L2 ? k1=k2 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行: 两直线的倾斜角都为90°，互相平行. x y 0 P Q B A x y A B C D O 1、 若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2） 在同一条直线上，确定常数a的值. 练习 当L1// L2时，有k1=k2。 L1⊥ L2时， k1与k2满足什么关系？ y x (3) Y X (2) Y X (1) Y X 当L1// L2时，有k1=k2。 L1⊥ L2时， k1与k2满足什么关系？ y x L1? ⊥ L2 → K1k2= -1 或直线L1? 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在 ← 两条直线垂直，一定是它们的斜率 乘积为-1这种情况吗？ L1⊥ L2? k1k2= -1 前提条件： 两条直线都有斜率，并且都 不等于零. 结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的充要条件是k1·k2= -1 注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立． 特殊情况下的两直线平行与垂直． 当两条直线中有一条直线没有斜率时： 练习 练习 下列哪些说法是正确的（ ） C A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 ∥ l2； B、若直线l1 ∥ l2，则两直线的斜率相等； C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交； D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 ∥ l2； E、若直线l1 ⊥ l2，则它们的斜率之积为-1； 例题讲解 已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 O x y A C B 练习 (0,1) 学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识 一、知识内容上 L1// L2? k1=k2 （前提:两条直线不重合,斜率都存在） L1⊥ L2? k1k2= -1 （前提：两条直线都有斜率， 并且都不等于零.） 二、思想方法上 （1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系 （2）数形结合的思想 小结 : 2 1 l l 和 结论1：对于两条不重合的直线 . , 2 1 都不存在 或 k k l1∥l2 k1＝k2. 条件：不重合、都有斜率 结论2： : 2 1 l l 和 对于任意两条直线 . , 0 , 2 1 另一个不存在 中一个为 或 k k l1⊥l2 k1k2=-1. 条件：都有斜率 高考模拟: 设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9), 当x,y满足什么条件时? (1)直线AB与PQ平行; (2)直线AB与PQ垂直. 高考模拟:设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9), 当x,y满足什么条件时, (1)直线AB与PQ平行;(2)直线AB与PQ垂直. *