三角形内角和名师教案.docx

三角形内角和名师教案

?一、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够理解三角形内角和的概念，知道三角形的内角和是180°。

-学生能够通过不同方法验证三角形内角和是180°，并能运用这一知识解决简单的实际问题，如已知三角形两个角的度数求第三个角的度数。

2.过程与方法目标

-通过观察、猜测、操作、分析、推理等活动，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力和创新思维能力。

-经历探究三角形内角和的过程，体会转化的数学思想，积累数学活动经验。

3.情感态度与价值观目标

-感受数学的魅力，激发学生对数学的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神。

-在合作交流中，培养学生的合作意识和团队精神，体验成功的喜悦。

二、教学重难点

1.教学重点

-探究并验证三角形内角和是180°。

-运用三角形内角和的知识解决实际问题。

2.教学难点

-引导学生通过多种方法探究三角形内角和，并理解不同方法的原理。

-培养学生的逻辑推理能力和严谨的科学态度。

三、教学方法

1.讲授法：讲解三角形内角和的概念、原理和验证方法，使学生系统地掌握知识。

2.直观演示法：通过多媒体课件、实物教具等直观展示，帮助学生更好地理解抽象的概念和复杂的验证过程。

3.实验法：让学生亲自参与实验操作，如剪拼、折拼等，自主探究三角形内角和，培养学生的动手能力和探究精神。

4.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，共同探讨问题、交流想法，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程

（一）导入新课

1.播放一段有关三角形在生活中应用的视频，如桥梁、屋顶、自行车车架等，让学生观察并思考：为什么这些地方要设计成三角形的形状？

2.提出问题：三角形除了具有稳定性外，还有其他的特性吗？今天我们就来探究三角形的一个重要特性--三角形内角和。

3.板书课题：三角形内角和

（二）探究新知

1.认识三角形内角

-让学生拿出一个三角形，指一指三角形的内角在哪里。

-教师讲解：三角形的内角是指三角形里面的三个角，每个三角形都有三个内角。

2.提出猜想

-引导学生观察不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并思考：三角形的内角和可能是多少度？

-让学生大胆猜测，教师将学生的猜想记录在黑板上。

3.验证猜想

-方法一：测量法

-学生分组活动，测量不同类型三角形的三个内角的度数，并记录下来。

-各小组汇报测量结果，教师将数据整理在黑板上。

-引导学生观察这些数据，发现不同三角形的内角和度数接近180°，但由于测量存在误差，不能准确得出内角和就是180°。

-方法二：剪拼法

-让学生把三角形的三个内角剪下来，尝试拼在一起，看看能拼成一个什么角。

-学生分组进行剪拼操作，教师巡视指导。

-各小组展示剪拼的结果，发现三个内角拼在一起可以拼成一个平角，平角是180°，从而验证三角形内角和是180°。

-方法三：折拼法

-教师示范折拼的方法：把三角形的三个角沿着虚线向三角形的内部对折，使三个角的顶点重合，发现可以折成一个平角。

-学生仿照教师的方法进行折拼，再次验证三角形内角和是180°。

-方法四：推理法

-对于直角三角形，引导学生观察：直角三角形的两个锐角和与直角有什么关系？

-学生通过观察发现：直角三角形的两个锐角和等于90°，因为直角是90°，所以直角三角形内角和是180°。

-对于锐角三角形和钝角三角形，通过将其分割成两个直角三角形来推理。

-例如，对于锐角三角形ABC，过顶点A作BC的垂线AD，将三角形ABC分成两个直角三角形ABD和ACD。

-三角形ABD的内角和是180°，三角形ACD的内角和也是180°，那么三角形ABC的内角和就是这两个直角三角形内角和之和减去两个直角（因为多算了两个直角），即180°×2-90°×2=180°。

-同理可推导出钝角三角形内角和也是180°。

4.得出结论

-经过多种方法的验证，师生共同得出结论：三角形的内角和是180°。

-教师强调：无论三角形的形状、大小如何，其内角和始终是180°。

（三）巩固练习

1.基础练习

-已知三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。

-一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是多少度？

-让学生独立完成，然后同桌之间互相检查，教师巡视指