2015年北京市大兴区初三一模数学试题及答案.doc

北京市区201年一模 数 学 考生须知 1．本试卷共页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的相反数是 A． B． C． D．2．新机场货运量每年吨，用科学记数法表示应为 A．×107 B．×106 C．×105 D．×104 3．正五边形各内角的度数为 A．72° B．108° 　C．120° D．144°．． A. B. C. D. 6．） 15 16 17 18 天 数（天） 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是 A．18，17 B．17.5，18 C．17，18 D．16.5，17 7．已知：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为 A．π B． C．2π D．3π 8.若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”.已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为 A． B．C． D．（本题共16分，每小题4分）9．有意义，则x的取值范围是 ． 10．分解因式：= ．11. 若把代数式 化为的形式，其中m，k为常数，则m+k= . 12．已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点， CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE 交于点G，则BG的长为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 1．已知：如图，点在同一直线上，，，垂足为，联结AC、DF，∠A=∠D. 求证：+． 求不等式组的整数解. 已知2，求（）的值 17.在平面直角坐标系xOy中，直线与直线 y= -2x关于y轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m). (1) 试确定反比例函数的表达式； (2) 若过点的直线与轴交于点，且∠O=45°，点的坐标. 18. 列方程（组）解应用题： 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产40台机器所需的时间相同，现在每天生产多少台机器？ （本题共20分，每小题5分）．求cos∠ACE和tan∠ACE的值. 20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树　　棵； （2）请；（）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ (2)若AD=l，BC=4，求直径AB的长． 22. 如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0 , 6). （1）BD （）在图中找一点P，使四边形可以拼成一个正方形．要求：写出点P坐标画出分割线 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 2. 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C .点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4. （1）求二次函数的表达式； （2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由； （3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 24． 在BC中，⊥BC于点． 如图1，BC之间的数量关系D= BC　； （2）如图2，若P是线段B上一动点（点P不与点B、C重合），P，将线段P绕点逆时针旋转60°，得到线段，，猜想、、