2025年北京市大兴区九年级（初三）一模数学试卷及答案.docx

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2024北京大兴初三一模

数学

考生须知：

1．本试卷共6页，共28道题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下面几何体中，是圆锥的为（）

A. B. C. D.

2.2024年是京津冀协同发展十周年，高标准建设雄安新区成效显著．从新区设立至2023年底，累计开发面积184平方公里，4017栋楼宇拔地而起，总建筑面积4370万平方米．科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.五边形的内角和为（）

A. B. C. D.

4.如图，直线，相交于点，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

5.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

6.不透明的盒子中装有3个小球，每个小球上面写着一个汉字分别是“向”、“前”、“冲”，这3个小球除汉字外无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其汉字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其汉字，则两次都摸到“冲”字的概率是（）

A. B. C. D.

7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，于点，设，，，给出下面三个结论：①；②；③若，则．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．

10.分解因式：_______.

11.方程的解为______．

12.在平面直角坐标系中，若点和在反比例函数的图象上，则的值为______．

13.如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为______．

14.如图，在矩形中，与相交于点，于点．若，，则的长为______．

15.某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该年级有800名学生，估计该年级喜爱“篮球”项目的学生有______人．

16.某公园门票价格如下表：某学校组织摄影、美术两个社团的学生游览该公园，两社团的人数分别为和．若两社团分别以各自社团为单位购票，共需1560元；若两社团作为一个团体合在一起购票，共需1170元，那么这两个社团的人数为______，______．

购票人数

80以上

门票价格

20元人

16元人

13元人

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17.计算：

18.解不等式组：

19.已知，求代数式的值．

20.某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”读书活动．现有，两种诗词书籍整齐地叠放在桌子上，每本书籍和每本书籍厚度的比为，根据图中所给出的数据信息，求每本书籍的厚度．

21.如图，在正方形中，点，分别在，上，，连接，射线和线段的延长线交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，求线段的长．

22.种子被称作农业的“芯片”，粮安天下，种子为基．农科院计划为某地区选择合适的甜玉米种子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：），并对数据（每公顷产量）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．20块试验田每公顷产量的频数分布表如下：

每公顷产量

频数

3

2

6

5

b．试验田每公顷产量在这一组的是：7.557.557.577.587.597.59

c．20块试验田每公顷产量的统计图如下：

（1）写出表中的值；

（2）随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为______．

（3）下列推断合理的是______（填序号）；

①20块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产量低于的试验田数量占试验田总数的；

②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第5名．

（4）号试验田使用的是甲种种子，11~20号试验田使用的是乙种种子，已知甲、乙两种种子的每公顷产量的平均