精品-数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等).pdf
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数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等).doc
第一章 绪论（12）
1、设，x的相对误差为，求的误差。
[解]设为x的近似值，则有相对误差为，绝对误差为，从而的误差为，
相对误差为。
2、设x的相对误差为2%，求的相对误差。
[解]设为x的近似值，则有相对误差为，绝对误差为，从而的误差为，
相对误差为。
3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：
，，，，。
[解]有5位有效数字；有2位有效数字；有4位有效数字；有5位有效数字；有2位有效数字。
4、利用公式（3.3）求下列各近似值的误差限，其中均为第3题所给的数。
（1）；
[解]；
（2）；
[解]；
（3）。
[解]。
5、计
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数值分析（第五版）李庆扬课后习题答案.pdf
第一章绪论
1.设x0,x的相对误差为δ,求Inx的误差。
解：近似值x的相对误差为8=e:=-x*x
而Inx的误差为e(Inx*)=Inx*-Inx≈e
进而有ε(Inx*)≈δ
2.设x的相对误差为2求x的相对误差。
解：设f(x)=x,则函数的条件数为
cr
又：f(x)=m2,.C==n
又∵8,((x*)n)≈C,·8,(x*)
且e,(x*)为2
∴E,((x*))≈0.02n
3.下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个
x?=56.430,x
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数值分析第五版李庆扬课后习题答案.doc
第一章 绪论
1．设,的相对误差为，求的误差。
解：近似值的相对误差为
而的误差为
进而有
2．设的相对误差为2%，求的相对误差。
解：设，则函数的条件数为
又,
又
且为2
3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：,, , ,
解：是五位有效数字；
是二位有效数字；
是四位有效数字；
是五位有效数字；
是二位有效数字。
4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) ,(2) ,(3) .
其中均为第3题所给的数。
解：
5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R时允许的相对误差限是多少？
解：球体体积
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李庆扬-数值分析第五版第5章和第7章习题集答案解析.doc
第5章
复习与思考题
1、用高斯消去法为什么要选主元？哪些方程组可以不选主元？
答：使用高斯消去法时，在消元过程中可能出现 的情况，这时消去法无法进行；即时主元素，但相对很小时，用其做除数，会导致其它元素数量级的严重增长和舍入误差的扩散，最后也使得计算不准确。因此高斯消去法需要选主元，以保证计算的进行和计算的准确性。
当主对角元素明显占优（远大于同行或同列的元素）时，可以不用选择主元。计算时一般选择列主元消去法。
2、高斯消去法与LU分解有什么关系？用它们解线性方程组Ax = b有何不同？A要满足什么条件？
答：高斯消去法实质上产生了一个将分解为两个三角形矩阵相乘的因式分解，其中
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李庆扬-数值分析第五版第2章习题答案.pdf
第2 章
复习与思考题
1、什么是拉格朗日插值基函数？他们是如何构造的？有何重要性质
答：形如
n
x x
l (x) i 的基函数称为n 节点的拉格朗日插值基函数。
n
i 0 xi 1 xi
i k
主要性质有
0, i
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《数值分析》李庆扬第五版同步辅导及习题全解.pdf
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数值分析第五版_李庆扬.pdf
人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗
数值分析第五版_李庆扬
一、课程基本信息
课程中文名称：
数值分析
课程英文名称：
NumericalAnalysis
课程类别：
专业基础课
开课学期：
秋
适用专业：
信息与计算科学；应用数学
总学时：
86学时（其中理论课56学时，上机实习30学时）
总学分：
5（理论课3学分；上机实习2学分）
预修课程（编号）：
数学分析，高等代数，常微分方程
课程简介：
本课程是大学本科信息与计算科学和应用数学专业的一门基础课，也是工科
研究生的必修课。本课程的主要内容是研究各种数学问题的数值计算方法的设计、
计算误差分析以及有关理论和具体实现的
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李庆扬-数值分析第五版第5章习题集答案解析(20130808).doc
第5章
复习与思考题
1、用高斯消去法为什么要选主元？哪些方程组可以不选主元？
答：使用高斯消去法时，在消元过程中可能出现 的情况，这时消去法无法进行；即时主元素，但相对很小时，用其做除数，会导致其它元素数量级的严重增长和舍入误差的扩散，最后也使得计算不准确。因此高斯消去法需要选主元，以保证计算的进行和计算的准确性。
当主对角元素明显占优（远大于同行或同列的元素）时，可以不用选择主元。计算时一般选择列主元消去法。
2、高斯消去法与LU分解有什么关系？用它们解线性方程组Ax = b有何不同？A要满足什么条件？
答：高斯消去法实质上产生了一个将分解为两个三角形矩阵相乘的因式分解，其中
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李庆扬数值分析第五版习题答案解析清华大学出版社.doc
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第一章 绪论
1．设,的相对误差为，求的误差。
解：近似值的相对误差为
而的误差为
进而有
2．设的相对误差为2%，求的相对误差。
解：设，则函数的条件数为
又,
又
且为2
3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：,, , ,
解：是五位有效数字；
是二位有效数字；
是四位有效数字；
是五位有效数字；
是二位有效数字。
4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) ,(2) ,(3) .
其中均为第3题所给的数。
解：
5计算球
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数值分析第五版课后答案.pdf
第三章
第四章
第五章
第六章
第七章
第一章
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数值分析 第五版 李庆扬 第二章 插值.pdf
学而时习之
不亦说乎
江西理工大学理学院
第二章 插值法
引言:
1. 问题提出: 实际中y f (x)存在,只知离散
数据y f (x ), 或导数值. (i 0.1.2n)
i i
希 望: 用简单函数
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数值分析李庆扬第五版第一章绪论.ppt
数 值 分 析
西南石油大学理学院
丁显峰
教材和参考书
教材：
数值分析（第五版），李庆扬，王能超，易大义编，
清华大学出版社
参考书：
工程数学模型与数值计算方法 刘小华编 石油工业出版社
教学要求
了解计算方法研究的主要内容；
掌握计算方法的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力；
掌握数值计算的各种方法（或算法）的基本思想，进一步提高数值计算能力 ；
能够与实际问题相结合，利用所学算法解决一些实际的数学模型问题 。
说 明
学时： 授课 36
成绩评定：
期末考试（70%）
平时作业（课堂和课后）（20%）
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数值计算方法课后习题答案(李庆扬等)[精品].pdf
第一章 绪论 （12）
x 0 ln x
1、设 ，x的相对误差为 ，求 的误差。
* * *
x * 0 (x)
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数值分析第五版答案.doc
第一章 绪论
1．设,的相对误差为，求的误差。
解：近似值的相对误差为
而的误差为
进而有
2．设的相对误差为2%，求的相对误差。
解：设，则函数的条件数为
又,
又
且为2
3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：,, , ,
解：是五位有效数字；
是二位有效数字；
是四位有效数字；
是五位有效数字；
是二位有效数字。
4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) ,(2) ,(3) .
其中均为第3题所给的数。
解：
5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R时允许的相对误差限是多少？
解：球体体积
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分析化学第五版上册课后习题答案.doc
第1章 分析化学概论
?
1. 称取纯金属锌0.3250g，溶于HCl后，定量转移并稀释到250mL容量瓶中，定容，摇匀。计算Zn2+溶液的浓度。
解：
2. 有0.0982mol/L的H2SO4溶液480mL,现欲使其浓度增至0.1000mol/L。问应加入0.5000mol/L H2SO4的溶液多少毫升？
解：?
?
4．要求在滴定时消耗0.2mol/LNaOH溶液25~30mL。问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾(KHC8H4O4)多少克？如果改用做基准物质，又应称取多少克？
解：
应称取邻苯二甲酸氢钾1.0~1.2g
应称取0.3~0.4g
?
?
6．含S有机试样0.471g，在氧气中燃