2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县第一中学高二下学期开学考试数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县第一中学高二下学期开学考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5,共40。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.抛物线y2=*的焦点坐标是（）

A.(£05D•(吼

b£,。

2.已知M（5,—1,2）,刀（4,2,—1）,。为坐标原点，若OM=AB,则点B的坐标应为（）

A.(—1,3,—3)B.(9,1,1)C.(L—3,3)D.(-9,-1,-1)

3在.三角形ABC中，AC=3,AB=4,^CAB=120°,贝。(届+1?)•届=()

A.10B.12C.-10D.-12

4在.三棱柱ABC一角务邕中，若Z?=瓦而=帛布=色则酒=（）

A.S+)—cB.S—+cC.—S+b—cD.—3++c

5.已知四棱锥P-ABCD中，AB=(4,—2,3),AD=(—4,1,0),AP=(—6,2,—8),则点P到底面ABCD的距

离为（）

a^26726

A•玄B・KC.1D.2

6.在等比数列｛。打｝中，是方程疔-8x+m=0两根,若=3。4,则m的值为（）

A.—9B.-3C.3D.9

7.已知椭圆C号+W=l（Qb°）的左、右焦点别为FgP为椭圆C上一点，IP%的最小值为1,且

伺FF1F2的周长为34,则椭圆C的标准方程为（）

A・3+*=lb.咨+¥=1W+A篇+卷=1

8.过抛物线C:y2=8x的焦点F的直线［与抛物线交于刀，B两点,且AB=3FB,则直线［的斜率为（）

A.±2B.±2C.±22D.±3

二、多选题：本题共3小题，共18。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知数列｛。耕的前71项和=|(3n-1),则下列说法正确的是()

A.四=1B.数列｛。启为单调递增数列

C.数列｛。帛是等比数列D.an=2x3心1

10.下列关于双曲线x2-y2=1的结论中，正确的是()

A.离心率为SB.焦距为应

C.两条渐近线互相垂直D.焦点到渐近线的距离为1

11.如图，在棱长为2的正方体班CQ一角BiGQi中，E,F别是棱B,8%的中点，则下列说法正确的

是()

A.A,B,E,4四点共面B.DF1BE

C.直线AF与BE所成角的余弦值为|D.点E到直线的距离为1

三、填空题：本题共5小题，每小题5，共25。

12.双曲线C2—*=1的渐近线方程为.

13.在平面直角坐标系Oxy中，已知4ABC的顶点刀(—4,0),B(4,0),点C在椭圆=1上，贝|

sinA+sinB

:~7=.

sinC

14.已知圆O:x2+y2=1,直线:x+y-2=0,过直线2上一点P作圆。的两条切线，切点别为瓦B,则

四边形P40B面积的最小值为.

15.若数歹满足。2=，则。985=_______.

L~an

16.设Ox,Oy,Oz是空间中两两夹角都为0的三条数轴，百，变，目别是与x,y,z轴正方向同向