工程力学教程篇(第二版)习题第4章答案.doc

第4章 刚体静力学应用问题 习题 （平面桁架） 4-1 题4-1图所示房架为锯齿形桁架。，，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。 题4-1 解：取房架整体为研究对象，作受力图如题4-1图（b）所示。由平衡方程 ， 得 由平衡方程 ， 得 由平衡方程 ， 得 取节点B为研究对象，作受力图如题4-1图（c）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 由平衡方程 ， 得 （拉力） 取节点E为研究对象，作受力图如题4-1图（d）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 由平衡方程 ， 得 （压力） 取节点D为研究对象，作受力图如题4-1图（e）所示。由平衡方程 ， 得 （拉力） 由平衡方程 ， 得 （拉力） 取节点C为研究对象，作受力图如题4-1图（f）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 由平衡方程 ， 得 （压力） 所以，各杆的内力为（拉力），（压力，（拉力），（压力），（压力）， （拉力）， （压力） 4-2 桥式起重机机架的尺寸如题4-2图所示，，。试求各杆内力。 题4-2 解：取机架整体为研究对象，作受力图如题4-2图（b）所示。由平衡方程 ， ， 得 用一假想截面，将杆4、5和6截断，取左侧部分为研究对象，作受力图如题4-2图（c）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 由平衡方程 ， 得 （拉力） 由平衡方程 ， 得 （拉力） 用一假想截面，将题4-2图所示机架从杆8、9和10截断，取右侧部分为研究对象，作受力图如题4-2图（d）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 由平衡方程 ， 得 （拉力） 由平衡方程 ， 得 （拉力） 取节点A为研究对象，作受力图如题4-2图（e）所示。由平衡方程 ， 得 （拉力） 由平衡方程 ， 得 （压力） 取节点B为研究对象，作受力图如题4-2图（f）所示。由平衡方程 ， 得 （拉力） 由平衡方程 ， 得 （压力） 取节点C为研究对象，作受力图如题4-2图（g）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 取节点G为研究对象，作受力图如题4-1图（h）所示。由平衡方程 ， 得 （压力） 因（压力），由题4-2图（b）可很容易地确定杆7的内力 （压力） 所以，题4-2图所示机架各杆内力为（压力）, （拉力）, （压力）， （拉力），（拉力）, （压力），（压力），（压力），（拉力）, （拉力）, （压力）, （拉力）, （压力） （考虑滑动摩擦的平衡问题） 4-3 有一绞车，如题4-3图所示，它的鼓动轮半径，制动轮半径，重物，，，，制动轮和制动块间的摩擦因数。试求当绞车吊着重物时，要刹住车使重物不致落下，加在杆上的力P至少应为多少？ 题4-3 解：取制动杆为研究对象，作受力图如题4-3图（c）所示，由平衡方程及摩擦定律 ， 得 ① 由题4-3图（b），要刹住车使重物不落下的条件是 ② 由①、 ②式，得 所以，不使重物落下，加在制动杆上的力为