信用违约互换(CDS)定价模型.pdf

信信用用违违约约互互换换（（CDS））定定价价模模型型详详解解

一一、、信信用用违违约约互互换换（（CDS））的的基基本本机机制制与与定定价价逻逻辑辑

信用违约互换（CreditDefaultSwap,CDS）是一种用于转移信用风险的融衍生工具。其核心机制是CDS买方定期向卖方支

付保费（称为“信用利差”），以换取在参考实体发生信用事件（如违约、债务重组等）时获得赔付的权利。CDS的定价本质上

是确定双方在合约生命周期内的预期现流交换的公平价值，其核心逻辑基于风险中性定价理论和违约概率建模。

1.1CDS的的市市场场结结构构与与现现流流特特征征

在典型的CDS合约中，买方支付的保费通常以年化基点（bps）表示，例如100bps对应名义本的1%。保费支付周期为季度

或半年度，直至合约到期或触发信用事件。若参考实体发生违约，卖方需向买方支付名义本减去回收价值的差额（即赔付

额），同时合约终止。例如，若回收率为40%，则赔付额为名义本的60%。

1.2定定价价模模型型的的三三大大核核心心要要素素

CDS定价需要量化以下三个关键变量：

1.违约概率：参考实体在特定时间区间内发生违约的可能性，通常由信用曲线推导。

2.回收率：违约后债务的可回收价值占比，历史数据表明回收率在不同行业和债务优先级间差异显著。

3.贴现因子：考虑资时间价值的无风险利率曲线，用于将未来现流折现为现值。

二二、、CDS定定价价模模型型的的数数学学框框架架

2.1风风险险中中性性定定价价框框架架

在无套利假设下，CDS的公平价格应使得合约的预期现值（PV）为零：

保费端现值（PV_Premium}）=赔付端现值（PV_Protection}）

2.1.1保保费费端端现现值值计计算算

保费端现值由所有未发生违约的时段内支付的保费折现构成：

[PV_Premium}=S\times\sum_i=1}^n}\Delta_i\cdotP(0,t_i)\cdotQ(t_i)]

其中：

(S)为年化信用利差

(\Delta_i)为第i期的计息天数比例

(P(0,t_i))为从0到(t_i)时刻的无风险贴现因子

(Q(t_i))为参考实体在(t_i)时刻前未违约的生存概率

2.1.2赔赔付付端端现现值值计计算算

赔付端现值由违约事件发生时的赔付额折现构成：

[PV_Protection}=(1R)\times\sum_i=1}^n}P(0,t_i)\cdot[Q(t_i-1})Q(t_i)]]

其中：

(R)为回收率

(Q(t_i-1})Q(t_i))表示在(t_i-1})到(t_i)期间发生违约的概率

2.2违违约约概概率率的的建建模模方方法法

2.2.1简简约约化化模模型型（（Reduced-FormModels））

简约化模型直接对违约强度的动态过程进行建模，代表性模型包括：

强度模型（IntensityModel）：假设违约时间服从泊松过程，违约强度(\lambda(t))可随时间变化。生存概率可表示为：

[Q(t)=\exp\left(-\int_0}^t}\lambda(s)ds\right)]

Cox过程模型：将违约强度与宏观经济变量（如利率、GDP增长率）关联，增强模型对经济周期的解释力。

2.2.2结结构构化化模模型型（（StructuralModels））

基于公司资产价值的莫顿模型（MertonModel）认为，当公司资产价值低于债务门槛时触发违约。其核心公式为：

[Q(t)=N\left(\frac\ln(V_t/D)+(\mu\sigma^2/2)t}\sigma\sqrtt}}\right)]

其中(V_t)为公司资产价值，(D)为债务阈值，(\mu)和(\sigma)分别为资产回报率的均值和波动率。

2.3回回收收率率的的处处理理方方法法

回收率通常假设为固定值（如40%），但更精细的模型会考虑以下因素：

1.债务优先级：高级债的回收率高于次级债。

2.行业特性：资本密集型行业（如航空）的资产变现能力较低。

3.随机回收模型：将回收率建模为与违约强度相关的随机变量，例如：

[R=\alpha+\beta\lambda(t)+\epsilon]

三三、、CDS定定价价模模型型的的具具体体实实现现步步骤骤

3.1模模型型校校准准与与市