投资组合中均值—cvar模型与均值—er模型与实证研究毕业论文.doc

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文摘要作为现代证券投资组合理论的基石，国外对证券投资组合理论进行定量研究已经有超过半个世纪的历史。但在实践中，均值—方差证券组合理论并没有被众多个人和机构投资者运用。因为该模型投资实践运用中有相当的差异，常常会导致不相关的最优投资组合。研究者对模型提出了一些质疑，比如：用方差度量风险不合理，从投资者的角度看，收益率的方差中收益率高于均值部分不是“风险”等观点。因此研究者提出了许多拓展研究方法。自 1994 年 VaR（Value-at-Risk 或风险价值）风险度量方法出现以后，便在金融经济领域广泛应用。进而有研究者把 VaR 运用到投资组合理论中替代方差来度量风险，对均值—VaR 有效前沿进行研究。但是由于当资产收益非正态的条件下，VaR不满足次可加性，不是一致性风险度量而且仅表示出损失函数的分位点等缺陷，研究者又提出了几种对修正方法。例如， Conditional Value-at-Risk (或条件风险值）描述超过的损失均值；ER（Expected Regret 或预期遗憾）描述“残余”损失的均值，损失到底超过多少。本文目的就是要评价在实际运用中，在同样置信水平时 CVaR 和 ER 度量风险的表现，研究均值—CVaR 模型和均值—ER 模型分别得到的资产比例最优解和均值—VaR 有效前沿是否相同。通过对从上证 50 指数样本股中选取的 10 种股票组成一个投资组合的实证分析，得到结论：（1）在其它条件同等下，预期遗憾 ER 能够更好地度量风险，尤其是设定在较大的阈值条件下求解预期遗憾 ER 最优化问题时，能得到更真实、准确的均值—VaR 有效前沿； 2）通过 CVaR 风险最小化和 ER 风险最小化都可以对初始组合里的资产的比例进行一个很好的调整，但它们的解在实际操作中是不相同的。关键词:投资组合有效前沿风险价值条件风险值预期遗憾I（（华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文ABSTRACTForeign study about making modern portfolio investment decision has more than halfcentury, as the basis of modern portfolio theory. But in practice mean-variance portfoliotheory is not very popular. Many researchers point that this model has many deficiencyies,such as investors do not think a positive deviation from the mean of return is a risk. Sothey put forward some revised model, such as the risk measure: Value-at-Risk (VaR).Statistical data show that return distribution are not normal. Under this condition, VaR isnot a coherent measure. So researchers put forward many other measures to revise VaR,such as Conditional Value-at-Risk (CVaR) and Expected Return (ER).CVaR is aconditional expected value of the worst losses, while ER is unconditional expected valueof the loss residuals. These models are worth of studying.This thesis primary purpose is comparison the result of CVaR Constraints in portfolioand ER constraints in portfolio and choose a better risk measure, under the sameconfidence level, in our market. Study the Mean-CVaR and Mean-ER empirically,“extract” VaR from these two models, construct an empirical efficient frontier for Va