高中数学《用样本频率分布估计总体分布》课件4(20张PPT)新人教B版必修.ppt
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用样本的频率分布估计总体分布 我国的缺水情况 我国是世界上严重缺水的国家之一。 如何节约用水? 市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超过a的部分按议价收费,那么该如何比较合理的确定出这个标a? 为了确定一个比较合理的标准a,必须先了解全市居民的日常用水量的分布情况。 通过抽样调查了解居民的用水情况。 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 通过抽样我们得到了100户居民的某年的月平均用水量 显示了样本数据落在各个小组的比例大小! 频率分布表 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100 频数 分组 频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100 频数 分组 频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00 频率分布直方图 1、显示了样本数据落在各个小组的比例大小。 2、居民用水量的分布呈两边低,中间高的“山峰状”,而且是“单峰”的。且有一定的对称性。 1、每一区间上面矩形的面积等于该组的频率。 2、各个矩形的总面积和为1!这与频率和为1相一致。 3、易于估计任意区间的频率分布。 频率分布表和频率分布直方图在带我们许多新的信息的同时,也丢失了一些信息,如原始数据不能在分布表和直方图中很好地体现出来。 希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准a,你能提出合理的建议吗? 大约88%的居民的用水量在3t以下,所以3t是一个可以考虑的标准。 [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3) [3,3.5) [3.5,4) [4,4.5] 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100 频数 分组 频率 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00 所得到的结论的统计意义 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗? 不一定! 原因1、样本只是总体的代表,并且具有随机性,不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的。 原因2、明年的用水情况与今年不可能完全一样,但应该大致一样。 所得到的结论的统计意义 一般的,统计得到的结果,是对于总体较为合理的估计或预测,但其误差应该控制在合理的范围之内。 也正因为这样,统计结果的好坏,往往需要进一步的评价,或通过理论方法的检验,或通过实际应用的检验。 思考:有其他a值的确定方法吗? 应用统计解决问题的方法不唯一! 直方图作法的讨论 为了更加细致地分析样本的频率分布以估计总体的分布,组数是不是越多越好?
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