北师大版七年级上册数学知识点总结.doc

北师大版七年级上册数学知识点总结? 第一章??丰富的图形世界? 1、几何图形? 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。?2、点、线、面、体?（1）几何图形的组成? 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。?线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。?面：包围着体的是面，分为平面和曲面。?体：几何体也简称体。? （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形? ??????????????????????????? 圆柱? 柱? 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、??? 生活中的立体图形????? 球??? (按名称分)?????? ?锥??? 圆锥? 棱锥 4、棱柱及其有关概念：? 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。?侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。? n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。? 5、正方体的平面展开图：11种? 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。? 7、三视图? 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。?主视图：从正面看到的图，叫做主视图。?左视图：从左面看到的图，叫做左视图。?俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章??有理数及其运算? 1、有理数的分类?? ??????????正有理数?????????????????????????整数????有理数????零?????????????????????有理数? ??????????负有理数?????????????????????????分数??? 2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零? 3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。? 4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。? 5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。? 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。? 6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 ※代数式的书写格式：? ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；? ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；? ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a?312应写作a3 7 ；?④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；? ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作 4 4 ?a；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。? ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(2 2ba?平方米。? 2、整式：单项式和多项式统称为整式。? ①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。? 注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3 b的系数是1。? ②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。? 3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。?注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。? ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；? ③几个常数项也是同类项。? 4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。?5、去括号法则? ①根据去括号法则去括号：? 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。? ②根据分配律去括号：? 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。? 6、添括号法则? 添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。? 7、整式的运算：? 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。?? ? 下载文档到电脑，查找使用更方便 2下载券??10957人已下载 下载 还剩2页未读，继