4.3 公式法 分层训练(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx
3公式法(第1课时)
A组·基础达标逐点击破
1.[2024深圳模拟]对多项式4x
A.4x2?
C.4x2?
2.[2024云南]将a3
A.a(a?
C.(a?3
3.课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目,小南马上发现了其中有一道题目错了,你知道错的是哪道题目吗?()
用平方差公式把下列各式因式分解:
(1)a2?b
A.第(1)道题 B.第(2)道题
C.第(3)道题 D.第(4)道题
4.因式分解:
(1)[2024海南]x2?
(2)[2024淮安]a2?
(3)[2024北京]x3?
(4)[2024绥化]2mx2
5.若x2?9
6.若a2?b2=
7.把下列各式因式分解:
(1)0.49p
(2)[2024齐齐哈尔]2a
(3)m2
8.把下列各式因式分解:
(1)(2x
(2)9(
(3)25(
B组·能力提升强化突破
9.已知4m+n=40,
10.在边长为acm的正方形木板上开出边长为b
(1)试用a,b表示剩余部分的面积;
(2)若a=14.5,
C组·核心素养拓展素养渗透
11.[2024深圳模拟]【创新意识·运算能力】观察下列式子的因式分解的方法:
①x2
②x3
③x4
(1)模仿以上方法,尝试对x5?1
(2)观察以上结果,猜想xn?1
(3)试求26
3公式法(第2课时)
A组·基础达标逐点击破
1.下列因式分解中,正确的个数为()
①x3+2xy+
A.3 B.2 C.1 D.0
2.把代数式3x
A.3x(x2
C.3x(x+
3.已知4x2+
A.6 B.±6 C.12 D.
4.因式分解:
(1)[2024盐城]x2+
(2)[2024扬州]2x2
(3)[2024达州]3x2
(4)[2024威海](x+
5.在?处填入一个整式,使关于x的多项式x2+?+1
6.
(1)当m+n=
(2)若m=2n+
7.把下列各式因式分解:
(1)14
(2)?9
(3)(n
(4)(a
B组·能力提升强化突破
8.多项式mx2?
A.x?1 B.x+1 C.
9.已知x2+y
10.下面是某同学对多项式(x
解:设x2
原式=(y
=y
=(y
=(x
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的()
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
C组·核心素养拓展素养渗透
11.【创新意识·运算能力】阅读下列材料,并解答相应问题.
对于二次三项式a2+6a+9,可以用公式法将它分解成(
请仿照上面的做法,将下列各式因式分解:
(1)x2
(2)x2
3公式法(第1课时)
A组·基础达标逐点击破
1.B2.A3.B
4.(1)(x
(2)(a
(3)x(
(4)2m(
5.3
6.?2
7.(1)解:原式=(0.7p
(2)原式=2a
(3)原式=(x
8.(1)解:原式=[(
=(3x
=3
(2)原式=[
=[3
=(7m
(3)原式=[
=[5
=(8m
=4
B组·能力提升强化突破
9.解:(
=(m
=(4m
=?(4m
当4m+n=40,
10.(1)解:剩余部分的面积为(a
(2)当a=14.5,
a2
∴剩余部分的面积是180cm
C组·核心素养拓展素养渗透
11.(1)(x
(2)(x
(3)解:根据上述规律,可得27
∴2
3公式法(第2课时)
A组·基础达标逐点击破
1.C2.D3.D
4.(1)(x
(2)2(
(3)3(
(4)(x
5.2x(答案不唯一)
6.(1)9
(2)1
7.(1)解:原式=(1
(2)原式=?y
(3)原式=[(m
(4)原式=(a
B组·能力提升强化突破
8.A
9.?6
10.(1)C
(2)不彻底;解:(x
(3)设x2
原式=
=y
=(y
=(x
=(x
C组·核心素养拓展素养渗透
11.(1)解:x
=x
=(x
=(x
=(x
(2)x2
=x
=(x
=(x
=(x