3.2 图形的旋转 分层训练(含答案)初中数学北师大版八年级下册.docx
2图形的旋转（第1课时）
A组·基础达标逐点击破
1．[2024晋中模拟]电风扇是一种常见的家用电器，可以为人们带来凉爽的风和舒适的感觉.如图是一款五叶电风扇，在其持续运转的过程中，叶片A旋转到叶片B的位置时，旋转的角度可以是（）
A．60° B．72° C．75°
2．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转106°，得到△AB1C1
第2题图
A．37° B．69° C．74°
3．如图,将左边的“心形”图案绕点O顺时针方向旋转95°得到右边的“心形”图案.如果∠BOC=75°,BO=2.8cm,则
第3题图
4．如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC=50°，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB
第4题图
5．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将Rt△
第5题图
6．如图,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE
（1）求证：∠EAB
（2）△ABC可以经过图形的变换得到△
（3）求∠AMB
B组·能力提升强化突破
7．[2024天津]如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为点D，
A．∠ACB=∠ACD
C．AB=EF
8．[2023郑州模拟]如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=33，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60
（1）求线段BD的长；
（2）求四边形ACBD的面积．
C组·核心素养拓展素养渗透
9．【几何直观】
（1）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D,E在BC上，∠DAE=45°，为了探究BD,DE,CE之间的等量关系，现将△AEC绕点A顺时针旋转
①
（2）如图②，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，点D,E在BC上，∠DAE=
②
2图形的旋转（第2课时）
A组·基础达标逐点击破
1．将△AOB绕点O旋转180°得到
A． B．
C． D．
2．[2024湖北]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(?4,6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°
第2题图
A．(4,6) B．(6,
3．数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着点O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°
第3题图
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0
第4题图
A．△ABC绕点C顺时针旋转90
B．△ABC绕点C顺时针旋转90
C．△ABC绕点C逆时针旋转90
D．△ABC绕点C逆时针旋转90
5．如图,点A,B,C,D都在边长均为1的方格纸的格点上.若△AOB绕点O按逆时针旋转到△
第5题图
6．如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°,再向右平移2个单位长度的图形（其中C,D
B组·能力提升强化突破
7．[2023深圳模拟]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(?2,2)
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A
（3）若将△A1B
C组·核心素养拓展素养渗透
8．【几何直观·推理能力】数学探究课上,老师出这样一道题：如图，在等边三角形ABC中有一点P，且PA=3，PB=4，PC=
（1）在图中画出△APC绕点A顺时针旋转60°后得到的
（2）试判断△A
（3）试判断△B
（4）由（2）（3）两问可知：∠APB
2图形的旋转（第1课时）
A组·基础达标逐点击破
1．B2．C
3．75°；20°
4．75°
5．22
6．（1）证明：∵AB=AE,∠
∴△ABC≌△AEF(SAS),
∴∠BAC?∠PAF
（2）解:通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°,可得到
（3）解:由（1）知,∠C=∠F
∴∠AMB
B组·能力提升强化突破
7．D
8．（1）解：由旋转，得AC=CD=
∴△ACD
如答图，过点D作DE⊥BC于点
第8题答图
∵AC
∴∠DCE
在Rt△CDE中，DE=12DC
在Rt△BDE中，BD
（2）S四边形ACBD
=1
=1
=7
C组·核心素养拓展素养渗透
9．（1）BD
（2）解:如答图,将△AEC绕点A顺时针旋转120°后得到
仿照（1）可证，△AEC
∴BF=CE，AF
∵∠DAE=60
又∵AD=AD,△
∴∠ADE=∠ADF
在Rt△BDF中，由勾股定理，得B
∴C
第9题答图
2图形的旋转（第2课时）
A组·基础达标逐点击破
1．C2．