9.1.1 平面直角坐标系-同步探究学案 人教版数学七年级下册.pdf

同步探究学案

课题9.1.1平面直角坐标系单元第九章学科数学年级七年级

1．理解平面直角坐标系的有关概念。

学习

2．体会在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标、由点的坐标确定其位置的

目标

过程，感悟数形结合的思想。

重点理解平面直角坐标系的概念。

难点理解平面直角坐标系的概念，体会平面直角坐标系中点与坐标的一对应关系

探究过程

导入新课【引入思考】

在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天

安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们

是怎么组成的吗？

原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000

多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不

同的图案．类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标

系，用坐标来刻画平面内点的位置．

新知探究本节课来研究：

本节我们借助数轴，研究平面直角坐标系的有关知识。

我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个

实数叫作这个点在数轴上的坐标．

点A在数轴上的坐标是______、点B在数轴上的坐标是______，数轴上坐标为5的

点表示的是点______。

利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的________．

思考1：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点

的位置吗（例如图中A，B，C，D，E各点）？

归纳：在平面内画两条互相______、原点______的数轴，组成

平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或____轴，习惯上取向____为正方向；

竖直的数轴称为____轴或纵轴，习惯上取向____为正方向；

两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的______。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个

有序数对来表示．先过这点分别向x，y轴作垂线看

垂足对应的实数.如：A的横坐标是3，纵坐标是4.有

序数对（3，4）叫做点A的坐标。记作：A（3，4）

那么：B（____，____），C（____，____），D

（____，____），E（____，____）

思考2：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的

坐标又有什么特点呢？

归纳：原点的坐标是O（___，___）；x轴上的点，纵坐标为

__；y轴上的点，____坐标为0

建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成

了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.即：第一象限，

第二象限，第三象限，第四象限

注意：坐标轴上的点不属于任何象限.

类比数轴上的点与实数是一一对应的．对于坐标平

面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)（即

点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一个有序

实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐

标为(x，y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点

与有序实数对是________的．这样，利用坐标平面内点

的坐标，可以确定平面内点的位置．

思考3：你能说出平面直角坐标系中各象限点的特点吗？并完成下表.

点的位置横坐标符号纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

例1：下列说法正确的是（）．

A．在平面内两条互相垂直的