东北大学自动化复习课件21数字控制器的精度分析及功能检验措施.ppt

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 (二).一阶惯性滤波器实现时的运算变量字宽选择方法（4） 现在需要对上式的中间运算字宽进行确定。首先判断中 间运算变量M、 Mx、 My、YM的最大数值，这里关键是 确定输出的最大值。由于该控制器为一阶惯性滤波器， 所以 输出的最大值为KmXm。中间运算变量M 、 Mx、 My、YM的最大数值确定为： 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(5) (二).一阶惯性滤波器实现时的运算变量字宽选择方法（5） 中间变量的字宽应满足： 由于计算机内对数字的处理运算，一般采用8位为一个字， 16位为一个字节，32位为双字节的形式，因此，我们选择 中间运算的字宽时，只能在计算机允许的数字处理形式中 选取。 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(6) (二).一阶惯性滤波器实现时的运算变量字宽选择方法（6） 特别说明： 尽管通过提高中间运算字宽提高了运算精度，能使控制 器对输入信号的最小整数单位1做出反应，但是由于计算 中对输出信号的中间变量存在取整运算，因此在最终输 出结果中一定存在误差。这种误差是否为计算机控制系 统所允许，需要通过对数字控制器的实验来检验。 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(7) 控制器运算式： (三).二阶阻尼滤波器实现时的运算变量字宽选择方法(1) 例4：将二阶阻尼滤波器 按双线性变换方法离散化，设计出数字控制器。 对数字控制器的具体要求为：T为采样周期；输入信号 x(k) 为整数，且x(k) ≤xm；参数 的范围为 ， 的可调整范围为 ；在整个参数变化范围内， 数字控制器能对输入信号的最小分辨单位做出反应。 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(8) (三).二阶阻尼滤波器实现时的运算变量字宽选择方法(2) 解：按双线性变换方法离散控制器： 设输入为x(k) 、输出为y(k)，控制器的差分方程： 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(9) (三).二阶阻尼滤波器实现时的运算变量字宽选择方法(3) 令 则 对差分方程两边同乘一个能使方程的所有系数为整数的最小 正整数M。在数字控制器差分方程将转化如下形式： 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(10) (三).二阶阻尼滤波器实现时的运算变量字宽选择方法(4) 下面判断中间运算变量Mx、My、YM的最大数值。这里关键是确定输出的最大值，输出的最大值ymax需要通过仿真求出。中间运算变量Mx 、 My 、YM的最大数值确定为： 据此，我们不难选择出中间运算各步骤的最小字宽。同样对数字控制器输出的精度情况仍需实验来验证。 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(11) (四).一般形式离散数字控制器的运算变量字宽选择方法(1) 例5：对于一般形式的离散数字控制器: 参数ai和bj为实数，设计出数字控制器。对数字控 制器的具体要求为：T为采样周期；输入信号x(k) 为整数，且x(k) ≤xm ；参数ai的可调整范围为 aimin～aimax，bj的可调整范围为bjmin～bjmax；在整 个参数变化范围内，数字控制器能对输入信号的最 小分辨单位做出反应。 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(12) (四).一般形式离散数字控制器的运算变量字宽选择方法(2) 解：设输入变量为x(k) ，输入变量为y(k)，控制器的差分形式为 对差分方程两边同乘一个能使方程的所有系数为整数的最小正整数M。差分方程将转化为： 3.3 合理选择控制器程序的运算变量字宽(13) (四).一般形式离散数字控制器的运算变量字宽选择方法(3) 下面判断中间运算变量Mx、My、YM的最大数值。