《求函数零点近似解的一种计算方法 二分法》说课稿知识分享.ppt

* * 《求函数零点近似解的一种计算方法 二分法》 说课稿 主要内容： 一、教学内容分析 二、学情分析 三、设计理念 四、教学目标 五、教学重点与难点 六、教法与学法 七、教学过程 一、教学内容分析 1.内容来源 本课内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学1必修本（B版）》的第二章§2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法 二分法。 2.“二分法”求函数零点的近似解基本思路 这种方法以上节课的“连续函数的零点存在定理”为确定函数零点所在区间的依据，从求函数零点的近似解这个侧面来体现方程与函数的关系，而且在“用二分法求函数零点的步骤”中渗透了算法的思想，这是中学阶段授课的第一个算法。 函数图象 计算工具 二分法 函数零点近似解 二、学情分析 学生程度差异性：中低程度的学生占大多数，程度较高或程度较低的占少数； 学生“已知”：已经学习了函数，理解函数零点与方程根的关系，初步掌握了函数与方程的转化思想，比较熟悉求二次函数的零点； 学生“未知”：对于高次方程的对应函数零点的寻求会有困难，另外算法程序方程式化和求近似解对他们来说是一个全新的问题。 三、设计理念 明线：从生活实际，从学生喜爱的“竞猜商品的价格”入手，引导学生进入深层的思考。 如何才能更快更好的赢得游戏? 引出二分法的逼近思想, 再将二分法充分应用到函数零点近似解的求解上；最后将二分法求解函数零点近似解的过程程序化。 暗线：“生活实际（特殊） 二分法的理论（一般） 让学生经历直观感知，观察发现，抽象与概括，数据处理，反思与建构等思维过程，体会数学来自于生活，应用于生活。 四、教学目标 1.通过具体事例理解二分法的算法； 2.借助科学计算器，掌握运用二分法求满足一定精确度要求的函数零点近似解的步骤。 1.了解数学上的逼近思想，极限思想； 2.体验二分法的算法思想，锻炼自主探究的能力，为学习算法做准备。 1.通过数学家的史料来提升数学素养，并增强学习数学的兴趣； 2.体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统一； 3.通过具体实例的探究，归纳概括所发现的结论或规律，体会从具体到一般的认知过程。 知识与技能 过程与方法 情感与价值观 五、教学重点与难点 重点：二分法的算法思想以及运用二分法求函数零点近似解的步骤。 依据：算法是高中课程中的新内容，是人类认识世界的三大手段之一(科学计算的重要基础)，具有重要的现代意义。 难点：对二分法的理论支撑的理解。 依据：二分法算法的适用范围，用它求函数零点近似解的理论根据，这需要学生的方程和函数思想做铺垫，也需要学生良好的学习习惯，严谨的科学态度。 六、教法与学法 说教法：整个教学过程，以问题为出发点，以教师为主导，学生为主体，激发学生的学习动机，激励学生去取得成功，注重数学思想方法的融入渗透，引导式教学。 说学法：倡导积极主动，用于探索的学习精神和合作探究式的学习方式，发展数学应用意识，注重信息技术与数学课程的合理整合。 七、教学过程 (45min) 1.视频触动，导入思想 ( 5min ) 2.例题探究，构建新知 (15min ) 3.形成概念，深化提高 (12min ) 4.尝试练习，检验成果 ( 6min ) 5.小结阶段，回顾总结 ( 5min ) 6.作业布置，加强应用 ( 2min ) 视频触动，导入思想 商品猜价节目视频 猜价方案 二分法的逼近思想 例题探究，构建新知 例1：已知：函数f (x)= x3＋x2－2x －2 提问1：你能求出此函数的零点吗？ 提问2：若在区间【1，2】内有零点，你能找出它的近似解吗 提问3：你能逐步缩小零点所在区间吗？ 提问4：对于给定精确度，怎样确定一个函数的近似值? 形成概念，深化提高 二分法求函数零点的近似解的概念 二分法求函数零点的近似解的一般步骤 尝试练习，检验成果 1、下列函数中能用二分法求零点的是（?? ）. [设计意图]让学生明确二分法的适用范围. 2、用二分法求图象是连续不断的函数在∈ (1,2)内零点近似值的过程中得到 则函数的零点落在区间（?? ） (A)（1,1.25）?(B)（1.25,1.5）?(C)（1.5,2） (D) 不能确定 [设计意图]让学生进一步明确缩小零点所在范围的方法. * *