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并行计算.5矩阵.ppt

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Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 b2,1 b2,2 b3,2 b2,3 b3,3 b4,3 b2,4 b3,4 b4,4 a1,1 a1,2 a2,1 a2,2 a2,3 a3,1 a3,2 a3,3 a3,4 b1,1 b1,2 b1,3 b1,4 a1,3 b3,1 + a1,4 b4,2 + a2,4 b4,1 + Step 3 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 b2,2 b2,3 b3,3 b2,4 b3,4 b4,4 a1,1 a2,1 a2,2 a3,1 a3,2 a3,3 b1,1 b1,2 b1,3 b1,4 a1,2 b2,1 + a1,3 b3,2 + a2,3 b3,1 + a1,4 b4,3 + a3,4 b4,1 + a2,4 b4,2 + Step 4 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 b2,3 b2,4 b3,4 a2,1 a3,1 a3,2 b1,2 b1,3 b1,4 a1,1 b1,1 + a1,2 b2,2 + a2,2 b2,1 + a1,3 b3,3 + a3,3 b3,1 + a2,3 b3,2 + a1,4 b4,4 + a2,4 b4,3 + a3,4 b4,2 + Step 5 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 b2,4 a3,1 b1,3 b1,4 a1,1 b1,2 + a2,1 b1,1 + a1,2 b2,3 + a3,2 b2,1 + a2,2 b2,2 + a1,3 b3,4 + a2,3 b3,3 + a3,3 b3,2 + a2,4 b4,4 + a3,4 b4,3 + Step 6 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 b1,4 a1,1 b1,3 + a3,1 b1,1 + a2,1 b1,2 + a1,2 b2,4 + a2,2 b2,3 + a3,2 b3,2 + a2,3 b3,4 + a3,3 b3,3 + a3,4 b4,4 + Step 7 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 a1,1 b1,4 + a2,1 b1,3 + a3,1 b1,2 + a2,2 b2,4 + a3,2 b2,3 + a3,3 b3,4 + Step 8 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 a2,1 b1,4 + a3,1 b1,3 + a3,2 b2,4 + Step 9 Systolic乘法 c1,1 c1,2 c1,3 c1,4 c2,1 c2,2 c2,3 c2,4 c3,1 c3,2 c3,3 c3,4 a3,1 b1,4 + Step 10 Systolic乘法 P1,1 c1,1 P1,2 c1,2 P1,3 c1,3 P1,4 c1,4 P2, 1 c2,1 P2,2 c2,2 P2,3 c2,3 P2,4 c2,4 P3,1 c3,1 P3,2 c3,2 P3,3 c3,3 P3,4 c3,4 Over c1,1 = a1,1 b1,1 + a1,2 b2,1 + a1,3 b3,1 + a1,4 b4,1 c1,2 = a1,1 b1,2 + a1,2 b2,2 + a1,3 b3,2 + a1,4 b4,2 ………… c3,4 = a3,1 b1,4 + a3,2 b2,4 + a3,3 b3,4 + a3,4 b4,4 Systolic乘法 Systolic算法 //输入: Am×n, Bn×k; 输出: Cm×k Begin for i=1 to m par- do for j=1 to k par-do (i)
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