数学七上《有理数的运算》复习教学案.doc

总复习:有理数运算复习 温十九中 陈迅伟 一．知识目标：有理数加法法则、有理数减法法则、有理数加减混合运算、有理数乘法法则、有理数除法法则、乘方的意义、科学计数法 一、有理数加法法则： 1、同号两数相加，取符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 3、一个数同0相加，仍得这个数 二、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 三、有理数加减混合运算 1、加法交换律：a＋b＝b＋a 两个数相加，交换加数的位置，和不变 2、加法结合律： (a＋b)＋c＝ a＋ ( b＋c ) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 3、式子简写后的读法和计算过程中的看法 －20＋3＋5－7 3x－2x＋4＋2x－1 四、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 五、有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘于这个数的倒数。 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例：用“＞”、“＝”、“＜”填空 1、若ab＞0，则 ____0 2、若ab＜0，则 ____0 3、若ab＞0，a＋b＜0，则a____0，b____0 练习：1、-2-1+3的值等于 ( ) A.0 B.2 C.-2 D.-3 2、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 3、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 （4）|0－5|-|(-4)+(+6)|-|-7.5+2-(5.5)| （5）若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0。 计算：（1）x，y，z的值． （2）求|x|+|y|+|z|的值． 1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。 2、下列说法中，正确的有（　　） 　⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数 　⑵正数和零的绝对值等于它本身 　⑶只有负数的绝对值是它的相反数 　⑷一个数的绝对值必为正。 　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 3、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___. （4）在 中底数是_____,指数是____,幂是____ （5）在 中底数是___,指数是____,幂是____ （6） 310的意义是 个3相乘。 （7）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。 规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶次幂是1。 （3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。 考考你 试一试(当n为正整数时) = , (-1)2n= , (-1)2n+1= . （1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 例题 练习： （2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？ 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。 3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。 4、　　　　　　　 ＿＿＿＿＿。　 5、如果　　　　，那么　　　　　。 6、 7、计算： （1） （2） 科学记数法： 把一个大于10的