【2017年整理】东南大学线性代数实验报告.doc

10-11-3《线性代数》 数学实验报告 学号： 姓名： 张炜森 得分： . 实验一： 某市有下图所示的交通图，每条道路都是单行线，需要调查每条道路每小时的车流量。图中的数字表示该路段的车流数。如果每个道口进入和离开的车辆数相同，整个街区进入和离开的车辆数也相同。 220 220 300 100 180 350 160 150 400 290 300 500 150 x1 x2 x3 x9 x4 x11 x5 x10 x6 x12 x7 x8 建立描述每条道路车流量的线性方程组； X1+X7=400 X1-X2+X9=300 X2-X11=200 X3+X7-X8=350 X3-X4+X9-X10=0 X4-X11+X12=500 X5+X8=310 X5-X6+X10=400 -X6+X12=140 分析哪些流量数据是多余的； X3-X4+X9-X10=0 删除前： 删除后： 为了确定未知流量，需要增添哪几条道路的车流量统计？ X10,X11,X12; 实验二：“eigshow”是Matlab中平面线性变换的演示函数。对于矩阵，键入eigshow（），分别显示不同的单位向量及经变换后的向量。用鼠标拖动旋转，可以使产生一个单位圆，并显示所产生的轨迹。 分别对矩阵，考察单位向量变化时，变换后所得向量的轨迹，回答下列问题，并用代数方法解释。（1）问：和会不会在同一直线上？（2）如果和在同一直线上，它们的长度之比是多少？（3）对什么样的矩阵，的轨迹是一直线段？（4）你还发现什么有什么规律？ （1）A B 会 C不会 A的图形： B的图形： C的图形： （2）A：设比值为λ1，运行程序eig(A)可得 则λ1=1或3 B：设比值为λ2，运行程序eig(B)可得 则λ2=4.4142或1.5858 设矩阵X=[k1,k2;k3,k4]，则当k1*k4=k2*k3 (k1,k2,k3,k4实数范围内取任意值) 如下图 （4）“eigshow ”演示函数只能运行2×2的矩阵 用心 爱心 专心 116号编辑 2007-2008学年度高二化学选修4第一学期第二次月考试卷 （时间：100分钟　　分值：120分）　　　　　 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 第Ⅰ卷选择题（共54分） 选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） = 1 \* GB1 ⒈下列物质加入水中，因水解而使溶液呈酸性的是 （ ） A．FeCl3 B．NaHSO4 C．Na2CO3 D．Na = 2 \* GB1 ⒉25℃时将等体积盐酸和氨水混合,若混合溶液中c（NH4+）＝c（Cl-）,则溶液的pH值（ ） A．＞7 B．＜7 C．＝7 D．不能确定 = 3 \* GB1 ⒊下列途述正确的是 （ ） A．电能是一级能源 B．水力是二级能源 C．天然气是一级能源 D．水煤气是一级能源 = 4 \* GB1 ⒋下列物质属于强电解质的是 （ ） A．NH3·H2O B．Na2O C．C O2 D．Cl2 = 5 \* GB1 ⒌已知450℃时，反应H2(g)＋I2(g) 2HI(g)的K＝50，由此推测在450℃时，反应 2HI(g) H2(g)＋I2(g)的化学平衡常数为 （ ） A．50 B．0.02 C．100 D．无法确定 = 6 \* GB1 ⒍下列叙述中，能说明某化合物是弱电解质的是 （ ） A.该化合物水溶液不导电 B.该化合物饱和溶液导电能力弱 C.该化合物在熔融时不导电 D.该化合物溶于水，溶质离子浓度小于溶质分子浓度 = 7 \* GB1 ⒎下列说法或表示法正确的是 （ ） A．由“C（石墨）→C（金刚石） ΔH= +11.9 kJ/mol ”可知金刚石比石墨稳定 B．在101kPa时，2gH2完全燃烧生成液态水，放出285.8kJ热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为：2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH=