全国新课标试卷2016届高三考前冲刺数学理科试题(一)含答案.doc

全国卷理科数学模拟试题一 第Ⅰ卷 一 选择题：本题共12题，每小题5分，共60.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1．设集合，则= （ ） A. B. C. D. 2.复数的实部是（ ） A． B． C．D． ，，,则，，的大小关系是 ( ) （A）（B） （C）（D） [来源:学科网] 4．如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 满足，则 A． B． C． D． 5.下列说法: ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; ②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位; ③回归方程 ④有一个2×2列联表中,由计算得=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是(　　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 本题可以参考独立性检验临界值表: P(≥) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 6．执行如图的程序框图，输出的值是（ ） A． B． C． D． 7．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于( ) A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20 8．下列命题中正确的是（ ） A．若为真命题，则为真命题 B．“，”是“”的充分必要条件 C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” D．命题，使得，则，使得 9．设等比数列的前项和为．则“”是“”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （D）既不充分又不必要条件 （C）充要条件 10.某四棱柱的三视图如图所示，该几何体的各面中互相垂直的面的对数是（ ） A． B． C．6 D． 11.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ） B. C. D. 12.已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是 ( ) （A） （B） （C） （D）或 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13第21必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23,24考生根据要求作答。 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.(2013济南三模)某市居民2009~2013年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出Y(单位:万元)的统计资料如表所示: 年份 2009 2010 2011 2012 2013 年平均收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 年平均支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是　　　　,家庭年平均收入与年平均支出 有 　　　　线性相关关系.? 14．某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一学年的五个班级试用。要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有 种（用数字作答） 15．二项式的展开式第4项是常数项，则n的值是 16．，集合，且．直直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为______． 17．（本小题满分12分） 已知的三个内角分别为A,B,C,且 （Ⅰ）求A的度数； （Ⅱ）若求的面积S. 18. （本小题满分12分） 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为0.6、0.4、0.5、0.2 . 已知各轮问题能否正确回答互不影响. （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率； （Ⅱ）记该选手在选拔中回答问题的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望. 19．（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，，AB=AC=a，，点E，F分别在棱，上，且，．设． （Ⅰ）当=3时，求异面直线与所成角的大小； （Ⅱ）当平面⊥平面时，求的值． 20.（本小题满分12分） 已知，， （Ⅰ）对一切恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当求函数()上的最小值. 21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，，. 经过点的直线椭圆，两点. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）与的面积和，的最