集合与常用逻辑用语(会考用).doc
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集合与常用逻辑用语
知识整理
集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。
（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；
（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；
（4）、元素a和集合A之间的关系：a∈A，或aA；
（5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。
2、子集 （1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：AB，
注意：AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ
（2）、性质：①、；②、若，则；③、若则A=B ；
3、真子集 ：（1）、定义：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A；记作：；
（2）、性质：①、；②、若，则；
4、补集：①、定义：记作：；
②、性质：；
5、交集与并集（1）、交集：
性质：①、 ②、若，则
（2）、并集：
性质：①、 ②、若，则
6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）
判别式：△=b2-4ac 二次函数
的图象
一元二次方程
的根 有两相异实数根
有两相等实数根
没有实数根
一元二次不等式
的解集
“＞”取两边 R 一元二次不等式
的解集
“＜”取中间 不等式解集的边界值是相应方程的解
含参数的不等式ax＋b x＋c0恒成立问题含参不等式ax＋b x＋c0的解集是R；
其解答分a＝0(验证bx＋c0是否恒成立)、a≠0（a0且△0）两种情况。
7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间）
（1）、当时，的解集是，的解集是
（2）、当时，，
（3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：
8、简易逻辑： （1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；
简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题；
三种形式：p或q、p且q、非p；
真值表：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真；非p，真假相反。
（2）、四种命题：
原命题：若p则q； 逆命题：若q则p； 否命题：若p则q； 逆否命题：若q则p；
互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。
（3）、充分条件与必要条件：
若，则p叫q的充分条件；若，则p叫q的必要条件；
若，则p叫q的充要条件；
9、全称命题与特称命题：
（1）短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫全称量词，并用符号“”表示。含有全称量词的命题，较全称命题。
（2）短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫存在量词，并用符号“”表示。含有存在量词的命题，叫特称命题。
10、全称命题与特称命题的否定：
（1）全称命题。它的否定：____________________________
（2）特称命题。它的否定：___________________________
集合与常用逻辑用语练习 姓名__________
1、已知集合，，则的元素个数是 （ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、已知集合，若，则 （ ）
A． B． C． D．不能确定
3、已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，
那么CI (A∩B)= ( )
A．{3，4} B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，5，6} D．Ф
4、设集合M={－2，0，2}，N={0}，则 ( )
A．N为空集 B．N∈M C．NM D．MN
5、设集合A，，那么下列关系正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6、设集合A，B，则下列关系正确的是 ( )
A. A=B B. C. D.
7、设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={}，M∩N= ( )
A．{} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{}
8、已知全集I={1,2}，则I的真子集的个数为 （ ）
A．1 B. 2 C.
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