15.2.1平方差公式课件.ppt公开课.ppt

(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 * * （x ＋ 3)( x＋５） =x2 ＋5x ＋3X ＋15 =x2 ＋8x 多项式与多项式是如何相乘的？ ＋15 (a+b)(m+n) =am +an +bm +bn ①（x ＋ 4)( x－4） ②（1 ＋ 2a)( 1－2a） ③（m＋ 6n)( m－6n） ④（5y ＋ z)(5y－z） 先观察再计算 特点: ☆具有完全相同的两项 ☆具有互为相反数的两项 ②（1 ＋ 2a)( 1－2a）= ③（m＋ 6n)( m－6n)= ④（5y ＋ z)(5y－z)= ①（x ＋ 4)( x－4）= =x2 － 42 =12－(2a)2 =m2 － (6n)2 =(5y)2 － z2 x2 － 16 1 －4a2 m2 － 36n2 25y2 － z2 ②（1 ＋ 2a)( 1－2a）= ③（m＋ 6n)( m－6n)= ④（5y ＋ z)(5y－z)= ①（x ＋ 4)( x－4）= 它们的结果有什么特点？ x2 － 42 12－(2a)2 m2 － (6n)2 (5y)2 － z2 (a+b)(a-b) 用文字语言叙述 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差 平方差公式 (a+b)(a-b) (a+b)(a-b)=a2-b2 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) A C 火眼金睛 D.(x+y-1)(x+y-1) （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )2-c2 （ √ ） a2 -4b2 n2 -m2 -x2-2xy -y2 × × × （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √ 完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（ ）( ) =25-a2 公式逆用 5+a 5-a 2x-3y 2x+3y 例1、用平方差公式计算 计算：（x+2y)(x-2y) 解：原式＝ x2 - (2y)2 ＝x2 - 4y2 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b 例2 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a－b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解：（1）(3x＋2)(3x－2) =(3x)2－22 =9x2－4； （2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2 =4a2－b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2－(2y)2 = x2－4y2 （1）(a+3b)(a - 3b) =4 a2－9； =4x4－y2. 解;原式=(2a+3)(2a-3) =a2－