华南理工大学2006年硕士研究生入学考试材料力学试题.docx

PAGE  第  PAGE 3 页 401 华南理工大学 2006年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：机械制造及其自动化 机械电子工程 机械设计及理论 机械电子工程 车辆工程 动力机械及工程 固体力学 船舶与海洋结构物设计制造 共 3 页 第  PAGE 1 页 一、单项选择题（共3小题，每题5分，共15分） 1．图示结构，杆ABC为刚性杆，杆1、杆2的刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，正确的答案是（ ）。 （A）两杆轴力均变小； （B）两杆轴力均增大； （C）杆1轴力减小，杆2轴力增大； （D）杆1轴力增大，杆2轴力减小。 2．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的正应变，则能确定材料的弹性常数（ ）。 （A）弹性模量和泊松比； （B）弹性模量和剪切弹性模量； （C）泊松比和剪切弹性模量； （D）弹性模量、剪切弹性模量和泊松比。 3．线弹性材料半圆曲梁的支承及受力如图所示，为外力引起的任意横截面上的弯矩，关于积分：的含义应该是（ ）。 （A）A截面转角； （B）B截面转角； （C）B的水平位移； （D）A、B两截面的相对转角。 二、简答题（共2小题，每题10分，共20分） 1．一低碳钢直杆，杆长l ＝1m，弹性模量E ＝200GPa，杆横截面面积A ＝5cm2 。当加拉力F ＝150kN时，测得变形量?l ＝4mm，求此时卸载后杆的残余应变?p 。 2．图示结构，AB和BC是两根细长杆，若EI1 EI2， 求结构的临界荷载Fcr。 三、计算题（共6题，共115分） 1．单位长度重量为q、抗弯刚度为EI的均匀 钢条放置在水平刚性平面上，钢条的一端伸出 水面一小段CD，若CD＝a，求钢条翘起而不 与水平面接触的BC段长度b。 （20分） 2．试作图示等刚度连续梁AC的弯矩图， 梁的抗弯刚度为EI。 （20分） 3．在图示2m长的AB杆的跨中作用荷载 F ＝15kN，B端为铰链支座，A端靠在光 滑铅垂面上，若[? ] = 65MPa，求B铰链中 圆柱销的最小直径d。 （20分） 4．矩形???截面悬臂梁高h，宽b，长l。重量为Q的重物从高H = 60Ql3/ EI处落到自由端并附着于它。梁的质量不计，E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩。求： （a）梁内最大的冲击正应力； （b）将梁设计成两段等长的阶梯梁（各长l/2），梁高h保持不变，各段梁宽可按要求设计。阶梯梁在靠自由端一段宽b1，靠固定端一段宽b2，在两段梁最大冲击正应力相等的条件下，求b1 / b2 的值； （c）对于（b）中设计的b1 / b2的阶梯梁，在与等截面梁的最大冲击正应力相等的条件下，求阶梯梁与等截面梁的重量比。 （20分） 5．图示圆杆，d ＝200mm，P ＝200 ? kN，E ＝200GPa，? ＝0.3，??? ＝170MPa，在杆表面上K点处沿45度方向的应变为?＝－0.0003。试用第四强度理论校核该杆的强度。 （20分） 6．自平面受力物体内取出一微体，其上受应力? 及如图示。求此点的三个主应力及画出其主单元体。（15分）