华南理工大学2011年硕士研究生招生专业课试题801材料力学.docx

801 华南理工大学 2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （请在答题纸上做答，试卷上做答无效，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：材料力学 适用专业：机械制造及其自动化，机械电子工程，机械设计及理论，车辆工程，机械工程(专业学位)，车辆工程(专业学位)，固体力学，流体力学，工程力学，船舶与海洋结构物设计制造 本卷满分：150 分 共 4 页 一． 已知一直梁的近似挠曲线方程为 w ? q0 x (l 3 ? 3lx2 ? 2x 3 ) ，x 轴水平向右， 48EI 轴竖直向上，试求：（1）梁端点（ x ? 0, x ? l ）的约束情况；（2）最大弯矩和最大剪力；（3）荷载情况。 （20 分） 二． 下表数据为直径 d ? 10mm 的低碳钢试件拉伸时，每间隔 3kN 所记录的 L ? 100mm 标距段内的变形量，试计算其弹性模量 E。 （15 分） F（kN） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 △L（mm） 0 0.026 0.045 0.065 0.086 0.105 0.135 0.365 2.864 三． 从边长为 a 的正方形截面截去两个角如图所示，试求该截面对对称轴 z 的惯性矩。（20 分） 第 1 页 四． 图示钢结构中，C 点用 d1 ? 6mm 的螺拴固定，B、D 点用 d2 ? 10mm 的螺拴 固定，剪切极限应力? b ? 150MPa ，安全系数取为 n ? 3 。杆 BD 的拉伸许用 应力[? ] ? 120MPa 。试求作用于 A 点的许可荷载[F]。 （20 分） 五． 图示为操纵装置水平杆，截面为空心圆形，内径 d ? 24mm ，外径 D ? 30mm ， 材料为 Q235 钢，[? ] ? 100MPa ，控制片受力 F1 ? 600N 。试作该杆的内力图 并用第三强度理论校核该杆的强度。 （20 分） 第 2 页 六． 圆轴直径 d ? 6 cm ，长 l ? 2m ，左端固定，右端有一直径 D ? 40cm 的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点 A 悬挂吊盘。绳长 l1 ? 10m ，横截面面积 A ? 1.2cm2 ， 弹性模量 E ? 200GPa ，轴的切变模量 G ? 80GPa 。重量 P ? 800N 的物自 h ? 20cm 处落于吊盘上，求轴内最大扭转切应力和绳内最大正应力。（20 分） h 七． 图示托架中 AB 杆的直径 d ? 40mm ，长度 l ? 800mm ，两端可视为球铰链约束，材料为 Q235 钢， ? c ? 123 。（1）若已知工作荷载 FP ? 70kN，且要求 AB 杆的稳定安全系数 nst ? 2.0 ，试从 AB 杆的稳定角度考虑，校核托架是否安全；（2）若横梁为 No.18 普通热轧工字钢（Wz ? 185cm 3 ， A ? 30.6cm2 ），许用应力 [? ] ? 160MPa ，试求托架所能承受的最大荷载？（Q235 钢的抛物线公式为 cr ? (235 ? 0.00668?2 ) MPa ）。 （20 分） 第 3 页 八． 梁支座 C 上升 0.02m，引起 D 点下沉 0.03m ，试求梁在 D 点施加 FP 时的弯矩 16 图。 （15 分） FP B A C a/2 D a/2 a 第 4 页