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电磁感应中的电路问题
一、基础知识
1、内电路和外电路
切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．
该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路．2、电源电动势和路端电压
ΔΦ
电动势：E＝Blv或E＝nΔt.
路端电压：U＝IR＝E－Ir.
3、对电磁感应中电源的理解
电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．
ΔΦ
电源的电动势的大小可由E＝Blv或E＝nΔt求解．
4、对电磁感应电路的理解
(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能．(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．
5、解决电磁感应中的电路问题三步曲
确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导
ΔΦ
体或回路就相当于电源，利用E＝nΔt或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定
则或楞次定律判断电流方向．
分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．
利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．
二、练习
1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是
()
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答案 B
解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv.在A、C、1 3
D中，U＝Blv，B中，U＝Blv，选项B正确．
ab 4 ab 4
2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环
R
的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为的导体棒AB由水平
2
位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两
端的电压大小为 ( )
Bav Bav 2Bav
A.3 B.6 C. 3 D．Bav
答案 A
1
解析 摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav.由闭合
2
E R 1
电路欧姆定律得，U＝R R·＝Bav，故选A.
AB 4 3
＋
2 4
3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R＝10Ω的电阻．一阻值为R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( )
导体棒ab中电流的流向为由b到a
cd两端的电压为1V
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de两端的电压为1V
fe两端的电压为1V答案 BD
解析 由右手定则可判知A选项错；由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4V＝2V，
R
U＝ E＝1V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故U＝U＝0，所以U
cd R＋R
＝U＝1V，C错误，D正确．
cf de fe
cd
4、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R
R
的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨
2
放置，并在水平外力F的作用下以速
度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻) ( )A．通过电阻R的电流方向为P→R→M
B．a、b两点间的电压为BLv
C．a端电势比b端电势高
D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案 C
解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R
→P，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路
2
端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效
3
为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．
5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在
导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均