2013届重庆市巴蜀中学九年级上学期期中考试数学试卷.doc

（本试题卷满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－2012的相反数是（ ） A．－2012 B. 2012 C. D. 2．二次函数的顶点坐标是（ ） A． B. C. D. 3．如图，在中，，AB = 5，AC = 4，则的值是（ ） A． B. C. D. 4．的圆心O到点P的距离为4，的直径为6，则点P与的位置关系为（ ） A．点P在上 B. 点P在内 C．点P在外 D. 不确定 5．如图，OA，OB均为的半径，C为上一点，且，则（ ） A．30° B. 35° C. 60° D. 70° 6．下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．调查某种胶囊中铬的含量 B．了解某班学生对影片《暮光之城》的关注度 C．对我国首艘航空母舰“辽宁号”零件的检查 D．调查重庆市民对“钓鱼岛”事件的态度 7．已知：当x = 1时，的值为3，则当x = 2时，的值为（ ） A．3 B. 6 C. 9 D. 12 8．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ） 9．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ） A．114 B. 104 C. 85 D. 76 10．二次函数的图象如图所示，则下列四个结论 正确的是（ ） A． B. C. D. 二、填空题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11．据统计，重庆市2011年全市地方财政收入超元，元用科学记数法表示为 万元. 12．二次函数的对称轴是直线 . 13．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距为4，那么两圆的位置关系是 . 14．2012年7月8日，重庆市教委中招办发布2012年重庆市普通高中联招第一批录取分数线. 重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆巴蜀中学：689分；重庆一中：681分；重庆南开中学：683分；重庆八中：683分；重庆西师附中：676分；重庆外国语学校：675分；重庆育才中学：675分. 则这组数据689，681，683，683，676，675，675的中位数是 . 15．如图，在3×3） 16．二次函数，当x = 1时图象的最高点的纵坐标为9，且该图象与x轴的两个交点之间的距离为6，则此二次函数的解析式为 . 17．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30m，从A点测得C点的俯角为30°，测得D的俯角为60°，则建筑物CD的高为 m.（结果保留根号） 18．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm. 19．有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是 . 20．二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，在y轴的 正半轴上，在二次函数第一象限的图象上，若， 都为等边三角形，则的边长= . 三、解答题：（请写出必要的过程） 21．计算：（6′×2=12′）； （2）. 22．（8′）先化简，再求值：，其中x满足方程. 23．（8′）如图，抛物线过点O（0，0），A（3，3）和B（4，0）. （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，求四边形OMAB的面积. 24．′）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号） 25．（10′）重庆南滨路“餐饮一条街”旁的一个路口，交警队在某一段时间内对来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： （1）这些车辆行驶速度的平均数为 ；请将该折