七年级数学《§31字母能表示什么》教学设计.doc
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七年级数学《§3.1字母能表示什么》教学设计
当阳市慈化初级中学 张强
【学生起点分析】
本节课是学生学习了有理数(数的又一次扩充)后,由常数到变数(字母表示数)学习的起始课,是学生认识上的又一次飞跃,虽然在小学已接触字母表示数,但对字母表示数的任意性及一般性理解不深。因此,本节课应通过提供大量背景材料,引导学生经历“活动——探索——合作——交流”的过程,初步学会用字母表示数,感受字母表示数的简洁性和一般性特征,提高学生的探索规律、合作交流能力,过渡好这个转折点。
【教学内容分析】
《字母能表示什么》是北师大版七年级数学上册第三章第一节内容,又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般,又由一般到特殊的思维过程,让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程,认识到字母代(表)数的方便之处,感受到字母代数的优越性。
本节结合学生的生活经历和已有的知识经验,在学生熟悉的情境中呈现知识,让学生通过观察、试验、类比、推断等活动,体验数、符号和图形,能有效地描述现实世界的数量关系,发展了数感与符号感,既能提高其学习兴趣,又能培养学生运用数学的意识和能力。
【教学目标分析】
1.知识与技能:(1)体会字母表示数的意义,形成初步符号感。
(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式及法则。
2.数学思考:在情境中体验引进字母表示数的必要性、优越性和简洁性。
3.解决问题:能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感与态度:通过动手、动脑实践,鼓励学生有个性、有创造的思考,体会由特殊到一般,由一般到特殊的思维过程,同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功,培养学生的创新精神。
【教学重点】用字母表示数的意义,符号感的形成;规律的探索及表达。
【教学难点】探索规律,用字母表示数来表示数量关系。
【教学媒体与资源的选择与应用】教材、火柴棒、电子白板课件。
【知识链接】有理数运算律的字母表达式;几何图形的周长、面积和体积公式。
【教法学法设计】1.教学方法: 讨论法、练习法、尝试指导法。学生自主操作合作探究的方法。学生学法学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,自主探索出,以及探索规律的方法,同时也建立了数和形的图象()之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力
情境(一) 同学们,你们会唱英语字母歌吗?跟着音响播放我们一起来一个?
学生顿时感到异常兴奋,课堂气氛活跃。
情境(二) 朗诵儿歌“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水……”你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗?
学生跃跃欲试,纷纷举手。(板书课题)
活动意图与注意:活跃气氛,揭示课题,导入新课。
二、自主学习(先自主学习,后派代表板书)
1.用字母表示出以前所学过的式子和公式:
①若圆的半径为r,则圆的面积为_______;长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则其体积为_______;②加法结合律 ;分配律 ;③长方形的面积公式(面积S,长a,宽b) ___;三角形面积公式(底a,高h) ;圆锥体积公式(体积V,底半径r,高h) 。
2.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
3.小莉5小时走了s 千米,那么她的平均速度是______千米/时.
4.某城市5年前人均收入为n元,预计今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达(____________)元.
活动意图与注意:自主学习,复习旧知,导入新知,适应新知。适当提示代数式的规范写法。
三、合作交流
利用火柴棒搭一个正方形需要四根火柴棒,那么按照下面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒。搭10个正方形需要 根火柴棒,搭100个正方形需要 _____根火柴棒。如果把上面问题中的100换成x呢?学生通过观察下图和投影,动手操作迅速作答,学生分组讨论,派小组汇报发言。
在这个问题中,学生从以下多个角度来思考:
(1)如图1,我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要[ ]根火柴棒。
图1
(2)如图2,把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要(____________)根火柴棒。
图2 图3
(3)如图3,上面的一排和下面的一排各用
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