北京市朝阳区2013-2014学年度八年级数学第一学期期中监测试卷(含答案)（一）.doc

PAGE 北京市朝阳区2013—2014学年度第一学期期中监测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是( ) A．，， B．，， C．，， D．，， 2、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( ) ① ② ③ ④ A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 3、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是( ) A．6 B．9 C．12 D．15 4、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 第5题图ABFECD5、如图E、B、F、C四点在一条直线上, EB=CF, ∠A=∠D， 第5题图 A B F E C D A．DF∥AC B．AB=DE C．AB∥DE D．∠E=∠ABC 6、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（ ） A.40° B.70° C.100° D. 40°或100° 第8题图7、已知，则的值是（ ） 第8题图 A. B. C. D. 8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每空3分，共24分） 9、计算：= 。 10、△ABC中，已知∠B＝40°，∠C的外角等于100°，则∠A＝ ° 第11题图11、如图：已知∠1=∠2，要根据SAS判定，则需要补充的条件为 。 第11题图 12、一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是 边形，过其中一个顶点可以作 条对角线，这个多边形共有 条对角线。 第13题图13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么BD+DE=_________． 第13题图 14、已知点A(，2)和点B（-2，）关于轴对称 ，则= ，= 。 第15题图ADEB C15、如图，等腰 第15题图 A D E B C 观察等式：，， ，， ……请你把发现的规律用字母表示出来：= ． 三、解答题（共52分） 17、计算（每小题4分，共8分） （1） （2） 18、（4分）如图，已知∠A＝30°，∠B＝40°,∠EFB＝95° 求∠D的度数。 第19题图19、（5分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2． 第19题图 求证：BC＝DE． 第20题图20、（5分）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数。 第20题图 21、（4分）有公路同侧、异侧的两个城镇A、B，如下图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路、的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置。（保留作图痕迹，不写作法） 22、（6分）在平面直角坐标系中，A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。（1）求出△ABC的面积。（2）在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。 （3）在图中作出△A1B1C1，关于轴对称的图形△A2B2C2，写出A2、B2、C2的坐标。并比较△A2B2C2与△ABC三个顶点的坐标之间有怎样的关系？ 23、（6分）如图，在直角坐标系中，B点的坐标为（，），且、满足，（1）求B点的坐标。（2）点A为轴上一动点，过B点作BC⊥AB交轴正半轴于点C,求证：BA=BC 24. （6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF (1)求证：△ADE≌△BFE。(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由。 2