利用频率估计概率12122.ppt

用频率估计概率 (1) 在实验时为了使实验结果更接近现实情况,需要注意些什么问题? （2）小组讨论:在进行移植试验时,移植的总数是越多越好还是越少越好? 教师点评 实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少. 实验时由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大量重复实验所得的　结果却能反应客观规律，这称为大数定律． 教师点评 (1)通过这个问题,我们感受到概率在问题决策中的重要作用.告诉我们学数学还要会用数学的道理. (2)引导学生比较两个问题,注意一个细节:频率的精确度与概率的精确度 概率伴随着我你他 1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人? 解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻. 　　从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？ 课堂检测 1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%. (1) 丁家营镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株. (2)盐池河镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株. 2.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示: 3.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别. (1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数. (2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少? * * §25.3 利用频率估计概率 普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查; 频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数, 频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 总体 所要考察对象的全体,称为总体, 个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体; 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查; 样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本; 必然事件 不可能事件 可能性 0 ?(50%) 1(100%) 不可能发生 可能发生 必然发生 随机事件(不确定事件) 回顾 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之 间,即0P(不确定事件)1. 如果A为随机事件(不确定事件), 那么0P(A)1. 用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢? 从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？ 任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？ 能够组成三角形的概率有多大? 上面的问题,所有可能结果不是有限个，都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率. 二、新课 材料1： 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿ o.5 二、新课 材料2： 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿ 0.9 数学史实 　　人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一． 频率稳定性定理 结 论 瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早阐明了可以由频率估计概率即：　　　在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率 在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率