动点与四边形.ppt

1、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=10cm ，BC=30cm,动点P从点A沿AD边向D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C沿CB边以每秒3cm的速度运动，两点同时开始运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒。 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？ （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。 B A C D P Q A B C D t 3t 30 - 3t P Q (1)设 t 秒时四边形ABQP是平行四边形，则AP=t, CQ=3t, BQ=30- 3t 因为平行四边形对边相等，所以t =30 – 3t, 解得 t=7.5 (秒） 1、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，A10=10cm ，BC=30cm,动点P从点A沿AD边向 D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C沿CB边以每秒3cm的速度运动，两点同时开始运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒。（1）t为何值时，四边形ABCD是平行四边形？ （2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。 解：(2)当四边形ABQP是等腰梯形时 A B C D P Q t 3t 10-t ∠B= ∠PQB，∵ ∠B= ∠C， ∴ ∠PQB= ∠C， ∴PQ//BC，则有四边形PQCD是平行四边形， ∴ PD=QC，即或10-t=3t ,解得 t=2.5(秒） 2、四边形ABCD是直角梯形，∠B= 90 ，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？ 解：∵平行四边形对边相等 ∴PD=QC即 3t=24 – t t = 6 （秒） 0 A B C D P Q t 24 - t 3t 2、四边形ABCD是直角梯形，∠B= 90 ，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从AB出发，以1cm/sr的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？ 分析：若GHCD是等腰梯形，过D作DE⊥BC于E，过P 作PF ⊥BC于F，则CE=BC-AD=26-24=2，易知上底与下底的差为4，即 3t-(24-t)=4, 解得 t=7 A B C D 2 E P F Q 3t t 24-t 24-t 如图：在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，DC=5，AB= ∠B =  动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒一个单位长度的速度向点D运动，设运动的时间为t秒。（1）求BC的长；（2）t为何值时，⊿MNC为等腰三角形？ A B C D B C D K H 3 5 A M N X=？ 4 3 4 3 分析：(1)设AK=X,可得BK=AK=4,KH=AD=3. DH=AK=4,由勾股定理得HC=3， ∴BC=4+3+3=10 ？ 10 - 2t t 分析：（2）有三种可能，这里就选做CN=CM，则有 t =10 - 2t,得t=10/3 M N 点击看下例 7、如图，作直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。 x y O 1 2 3 -1 -2 2 1 3 -1 -2 -3 -3 4 A B -4 M N 解：假设四边形ABNM是平行四边形，过M 作MC⊥Y轴于C ，则有MN=AB，MC=OB=3，所以，M的横坐标为 – 3，即x= -3,把x= -3代入y= - 2 x+2得Y=-2×（-3）+2=8所以M（-3，8） C x y O 1 2 3 -1 -2 2 1 3 -1 -2 -3 -3 4 A B O L -4 6 5 4 -4 M N （3，- 4 ） 答：存在这样的点。过B作BM/