等腰三角形常用作辅助线的方法（人教版）（解析版）.pdf

等腰三角形常用作辅助线的方法（人教版）（原卷版）.pdf 复习材料第14讲等腰三角形常用作辅助线的方法 【人教版】 ·模块一作平行线 ·模块二作垂线 ·模块三倍长中线法 ·模块四截长补短法 ·模块五课后作业模块一作平行线【例1】如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC到点Q，使CQ＝P

2024-07-23 约4.4千字 8页立即下载

专题训练：等腰三角形中作辅助线的八种常用方法（解析版）.docx 等腰三角形作辅助线的常用方法 题型01等腰三角形中有底边中点时，常作底边上的中线【典例分析】【例1-1】（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，在中，，点D为中点．，绕点D旋转，分别与交于E，F两点．下列结论中错误的是（????） A． B． C． D．始终为等腰直角三角形【答案】B 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，连接；A：证即可判断；B：由题意可推出，，据此即可判断；C：根据即可判断；D：根据即可判断；【详解】解：连接， ∵是等腰直角三角形，且D为斜边的中点， ∴， ∴，又∵， ∴， ∴， ∴ ∴．故A选项中的结论正确． ∵， ∴，即． ∴，又∵，而与不一定

2024-10-27 约1.77万字 77页立即下载

等腰三角形常用辅助线专题练习(含答案).doc 等腰三角形常用辅助线 专题练习2.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AF平行BC于F， D是AC边上任意一点，延长BA到E，使AE=AD，连接 DE，试判断直线AF与DE的位置关系，并说明理由解：AF⊥DE．理由：延长ED交BC于G， ∵AB=AC，AE=AD ∴∠B=∠C，∠E=∠ADE ∴∠B+∠E=∠C+∠ADE ∵∠ADE=∠CDG ∴∠B+∠E=∠C+∠CDG ∵∠B+∠E=∠DGC，∠C+∠CDG=∠BGE， ∠BGE+∠CGD=180° ∴∠BGE=∠CGD=90° ∴EG⊥BC． ∵AF∥BC ∴AF⊥DE．解法2：过A点作△ABC底边上的高，再用∠BA

2017-12-30 约3.7千字 13页立即下载

专题课件：练素养 等腰三角形中作辅助线的六种常用方法.pptx 等腰三角形中作辅助线的六种常用方法苏科版八年级上第2章轴对称图形练素养 123456温馨提示：点击进入讲评习题链接如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，点E在边AB上，点F在边AC上，且BE＝AF，连接ED，EF，DF.1 求证：(1)ED＝DF； (2)ED⊥DF.证明∵△BED≌△AFD，∴∠BDE＝∠ADF.∴∠EDF＝∠ADF＋∠EDA＝∠BDE＋∠EDA＝90°.∴ED⊥DF. 【2021·鼓楼区校级期中】如图，在△ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F.2 解：△BCF是等腰三角形．理由

2024-11-07 约1.48千字 22页立即下载

阶段核心方法等腰三角形中作辅助线八种常用.pptx R版八年级上阶段核心方法等腰三角形中作辅助线的八种常用方法第十三章轴对称 4提示：点击进入习题答案显示1235见习题见习题6见习题见习题见习题7见习题8见习题见习题 1．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：(1)ED＝DF；证明：如图，连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C.∵∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°，∴AD＝BD. (2)ED⊥DF.证明：∵△BED≌△AFD，∴∠BDE＝∠ADF，∴∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠

2025-04-06 约2.5千字 36页立即下载

阶段核心方法等腰三角形中作辅助线八种常用.pdf R版八年级上第十三章轴对称阶段方法 等腰三角形中作辅助线的八种常用方法提示：点击点击进入习题答案显示 1见习题

2025-04-06 约4.71千字 35页立即下载

阶段核心方法等腰三角形中作辅助线八种常用.pptx JJ版八年级上第十七章特殊三角形阶段核心方法等腰三角形中作辅助线的八种常用方法 4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题 1．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：(1)DE＝DF； (2)DE⊥DF.解：∵△BED≌△AFD，∴∠BDE＝∠ADF，∴∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴ED⊥DF. 2．如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC交BC于D，E是AD上一点，且EA＝EC.求证：EB⊥AB.证明：如图，作EF⊥AC于

2025-04-19 约2.27千字 22页立即下载

阶段核心方法等腰三角形中作辅助线八种常用.pdf JJ版八年级上第十七章特殊三角形阶段方法 等腰三角形中作辅助线的八种常用方法 提示：点击点击进入习题答案显示 1见习题6见习题 2见习题

2025-04-16 约4.21千字 21页立即下载

专题训练：等腰三角形中作辅助线的八种常用方法（原卷版）.docx 等腰三角形作辅助线的常用方法 题型01等腰三角形中有底边中点时，常作底边上的中线【典例分析】【例1-1】（23-24八年级上·浙江宁波·期末）如图，在中，，点D为中点．，绕点D旋转，分别与交于E，F两点．下列结论中错误的是（????） A． B． C． D．始终为等腰直角三角形【例1-2】（20-21八年级·辽宁沈阳·阶段练习）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，． (1)求证：； (2)若，则的度数为___________．【例1-3】（23-24八年级上·全国·课堂例题）如图所示，在中，，，D为的中点，E，F分别是，上的点，且，试判断的形状，并说明理由．【变式演

2024-10-30 约5.8千字 24页立即下载

阶段核心方法等腰三角形中作辅助线八种常用.pptx XJ版八年级上阶段核心方法等腰三角形中作辅助线的八种常用方法第2章三角形 4提示：点击进入习题答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题6见习题7见习题8见习题 1．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：(1)DE＝DF；证明：如图，连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C. (2)DE⊥DF.证明：∵△BED≌△AFD，∴∠BDE＝∠ADF，∴∠BDE＋∠EDA＝∠EDA＋∠ADF＝90°，∴∠EDF＝90°，∴ED⊥DF. 2．如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分

2025-04-08 约2.32千字 27页立即下载

专题13 等腰三角形常见辅助线的作法（解析版）.pdf 专题13等腰三角形常见辅助线的作法（解析版） 类型一作底边中线（连接顶角顶点与底边中点） 1．（2023秋•万州区校级月考）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°；AC＝8，F是AB边上的中点，点 D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：△DEF是等腰直角三角形，四边形CDFE保持面积不变，DF的长度处于最小值时，CD的 ①②③ 长为4；④S△CDE＝S△DEF；其中正确的结论是（） A．①②③④B．①②C．①②④D．①②③ 【分析】连接CF，如图，根据等腰直角△ABC的性质得CF＝AF＝BF，CF⊥AB，∠1＝45°，则可根

2025-04-06 约1.39万字 23页立即下载

等腰三角形辅助线的做法.doc PAGE \* MERGEFORMAT 3 专题：等腰三角形辅助线的作法类型一：利用三线合一作辅助线 等腰三角形中有底边中点时，常连底边上的中线如图ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点且AE= AF，求证：DE=DF 如图，在ΔABC中，D是BC的中点，过A作EF‖BC且AE= AF，求证：DE=DF （2）没有底边中点时作底边上的高 3、如图，在ΔABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠BAC=2∠DBC 类型二：做平行线构造等腰三角形 （1）作腰的平行线构造等腰三角形 4、如图，ΔABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上

2018-09-24 约小于1千字 3页立即下载

等腰三角形中辅助线的作法.pptx 等腰三角形中辅助线的作法⑴;等腰三角形底边上的中线、底边上的高线、顶角的平分线互相重合，我们将等腰三角形这一性质称之为“三线合一”，“三线合一”适用于等腰三角形问题，用其可以解决同一三角形内部的边角问题.;;又∵CD⊥AD，AE⊥BC ∴△ACD和△ABE均为直角三角形在Rt△ACD和Rt△ABE中 BE=CD AB=AC ∴ Rt△ACD≌Rt△ABE(HL) ∴∠ACD＝∠B ;⑴ 在△ABC中，AD⊥BC，∠B＝2∠C，求证：AB＋BD＝CD;⑴ 在△ABC中，AD⊥BC，∠B＝2∠C，求证：AB＋BD＝CD;⑵ 在⑴中如果条件∠B＝2∠C与结论AB＋BD＝CD互换，仍然成立吗？

2017-12-31 约小于1千字 16页立即下载

等腰三角形证明以及辅助线做法.doc 巧用“两线合一”构建且证明等腰三角形问题学习了等腰三角形的三线合一后，笔者认为，可以根据学生的实际情况，补充“三线合一”的逆命题的教学，因为这种逆命题虽然不能作为定理用，但它在解题中非常常见的。掌握了它，可以为我们解题增加一种重要思路。它有以下几种形式： ????①一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形．（线段垂直平分线的性质） ????②一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形． ????③一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形. ????因此，三角形“一边上的高、这边上的中线及这边所对角的平分线”三线中“两线合一”就能证明它是等腰三角形．为了

2018-10-13 约4.84千字 7页立即下载

专题13 等腰三角形常见辅助线的作法（原卷版）.pdf 专题13等腰三角形常见辅助线的作法（原卷版）类型一作底边中线（连接顶角顶点与底边中点） 1．（2023秋•万州区校级月考）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°；AC＝8，F是AB边上的中点，点 D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：△DEF是等腰直角三角形，四边形CDFE保持面积不变，DF的长度处于最小值时，CD的 ①②③ 长为4；④S△CDE＝S△DEF；其中正确的结论是（） A．①②③④B．①②C．①②④D．①②③ 2．（2023•成武县校级三模）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的

2025-04-03 约3.16千字 6页立即下载