作业最优化方法课程设计.doc

《最优化方法课程设计》——关于存贮论的操作实践 存贮论(inventory theory)又称库存理论，是运筹学中发展较早的分支。现代化的生产和经营活动都离不开存贮，为了使生产和经营活动有条不紊地进行，一般的工商企业总需要一定数量的贮备物资来支持。 存贮系统是由存贮、补充和需求三个基本要素所构成的资源动态系统，其基本形态如图所示。 以下就上述结构图的三个环节分别加以说明： 1．存贮（inventory） 企业的生产经营活动总是要消耗一定的资源，由于资源供给与需求在时间和空间上的矛盾，使企业贮存—定数量的资源成为必然，这些为满足后续生产经营需要而贮存下来的资源就称为存贮。 2．补充（replenishment） 补充即存贮的输入。由于后续生产经营活动的不断进行，原来建立起来的存贮逐步减少，为确保生产经营活动不间断，存贮必须得到及时的补充。补充的办法可以是企业外采购，也可以是企业内生产。若是企业外采购，从订货到货物进入“存贮”往往需要一定的时间，这一滞后时间称为采购时间。从另一个角度看，为了使存贮在某一时刻能得到补充，由于滞后时间的存在必须提前订货，那么这段提前的时间称为提前期。存贮论主要解决的问题就是“存贮系统多长时间补充一次和每次补充的数量是多少？”，对于这一问题的回答便构成了所谓的存贮策略。 3．需求（demand） 需求即存贮的输出，它反映生产经营活动对资源的需要，即从存贮中提取的资源量。需求可以是间断式的，也可以是连续式的。 存贮系统所发生的费用包括存贮费用、采购费用和缺货费用。存贮费用（holding cost）是指贮存资源占用资本应付的利息，以及使用仓库、保管物、保管人力、货物损坏变质等支出的费用。采购费用（order cost）是指每次采购所需要的手续费、电信费、差旅费等，它的大小与采购次数有关而与每次采购的数量无关。存贮系统所发生的费用除存贮费用和采购费用之外，有时还会涉及缺货费用，缺货费用（stock-out cost）是指当存贮供不应求时所引起的损失，如机会损失、停工待料损失，以及不能履行合同而缴纳的罚款等。 确定性存贮模型 在讨论确定性模型前，首先对一些常用符号的含义作必要的说明。 C：单位时间平均运营费用（或称单位时间平均总费用）， R：单位时间物品需求量（或称需求速度）， P：单位时间物品生产量（或称生产速度）， K：物品单价（外部订购）或单位物品成本费用（内部生产）， Q：订货量（外部订购）或生产量（内部生产）， C1：单位物品单位时间保管费用（简称单位保管费用）， C2：单位物品单位时间缺货损失（简称单位缺货损失）， C3：订购费用（外部订购）或生产准备费用（内部生产）， 以上定货量（生产量）Q和订购费用（生产准备费用）C3，都是对应于一次订购（一次生产）而言的。 模型1，不允许缺货，且一次到货。 建立模型前，需要作一些假设： 缺货损失无穷大（即不允许缺货）， 当存贮量降至零时，可以瞬间得到补充（即一次到货）， 需求是连续和均匀的，需求速度R是固定的常数， 每次订货量（生产量）Q不变，订购费用（生产准备费用）C3不变。 存贮状态的变化情况可用图7—4表示： 易知：平均保管费用=平均存贮量×单位保管费用， 平均订购费用， 平均物品成本费用。 由此可以推得模型1的单位时间平均运营费用函数： （7．1） 上述函数为决策变量t的函数，其中 R,K,C1,C3都是已知常数。 模型2，不允许缺货，且分批到货。 模型1有一个假定条件是一次到货，即每次进货时能瞬时全部入库。但实际的存贮系统常常存在这样一种情形，即所需货物分批到货，并按一定的速度入库。因此模型2的假设条件与模型1相比，只需改写第二条，即： ② 当库存降至零时，以一定的供给率P得到补充（或称分批到货）。 模型2的存贮状态的变化规律如图7—6所示。 单位时间平均运营费用函数 可以推得最佳运营周期 最佳生产批量 最低运营费用 P→+∞时，，此时模型2拓变成模型1，两组公式完全相同。因此模型1是模型2当 P→+∞时的特例。 模型3，允许缺货，且一次到货 把第1条假设改为： 允许缺货，单位缺货费用为C2，即可，其它假设条件不变。 因此模型1是模型3当C2→+∞时的特例。 t0时间内的最大缺货量B0： 模型4，允许缺货，且分批到货 本模型是模型2和3的综合，即同时对模型1的假设条件1和2进行修改: ① 允许缺货,单位缺货费用为C2， ② 分批到货,以一定的供应率P补充库存。 其它条件不变。 最佳运